《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.3.1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.3.1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用13.1 单调性单调性一、基础过关1命题甲:对任意 x(a,b),有 f(x)0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的则甲是乙的_条件2函数 f(x)(x3)ex的单调增区间是_3下列函数中,在(0,)内为增函数的是_ysin x;yxe2;yx3x;yln xx.4已知函数 f(x)ln x,则 f(2)、f(e)、f(3)的大小关系为_x5函数 yx2sin x 在(0,2)内的单调递增区间为_6如果函数 f(x)的图象如图,那么导函数 yf(x)的图象可能是_(填序号)7函数 yf(x)在其定义域内可导,其图象如图所示,记 yf(
2、x)的导函数为(32,3)yf(x),则不等式 f(x)0 的解集为_二、能力提升8若函数 f(x)x3bx2cxd 的单调减区间为1,2,则 b_,c_.9函数 yax3x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围为_10已知函数 yf(x)的导函数 f(x)的图象如图所示,试画出函数 yf(x)的大致图象11求下列函数的单调区间:(1)yxln x;(2)y.12x12已知函数 f(x)x3bx2cxd 的图象经过点 P(0,2),且在点 M(1,f(1)处的切线方程为 6xy70.(1)求函数 yf(x)的解析式;(2)求函数 yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数 f(x)mx3
3、nx2 (m、nR,m0),函数 yf(x)的图象在点(2,f(2)处的切线与 x 轴平行(1)用关于 m 的代数式表示 n;(2)求函数 f(x)的单调增区间答案答案1充分不必要2(2,)34f(2)2 时,f(x)0,f(2)0,f(2)0.故原函数 yf(x)的图象大致如下:11解 (1)函数的定义域为(0,),y1 ,1x由 y0,得 x1;由 y0,得 x1;22令 f(x)0,即 3mx26mx0,当 m0 时,解得 x2,则函数 f(x)的单调增区间是(,0)和(2,);当 m0 时,函数 f(x)的单调增区间是(,0)和(2,);当 m0 时,函数 f(x)的单调增区间是(0,2).