《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】3.3习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】3.3习题课（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课习题课一、基础过关1复数 z的共轭复数是_11i2若 z，那么 z100z501 的值是_21i3复数 z1.在复平面内，z 所对应的点在第_象限1i1i4已知 z(2i)3，则 z _.z5复平面内点 A、B、C 对应的复数分别为 i、1、42i，由 ABCD 按逆时针顺序作平行四边形 ABCD，则|等于_BD6已知复数 z，其中 i 是虚数单位，则|z|_.2i1i二、能力提升7已知(ai)22i，那么实数 a_.8设复数 z 满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_29已知 aR，z(a22a4)(a22a2)i 所对应的点在第几象限？复数 z 对应的点的轨迹是什么？10设复数
2、 z，若 z2azb1i，求实数 a，b 的值1i231i2i11在复平面内，O 是原点，向量对应的复数是 2i.OA(1)如果点 A 关于实轴的对称点为 B，求向量对应的复数；OB(2)如果(1)中点 B 关于虚轴的对称点为 C，求点 C 对应的复数三、探究与拓展12是否存在复数 z，使其满足 z2i 3ai？如果存在，求实数 a 的取值范围；如果不zz存在，请说明理由答案答案1.1i22i3二41255.136.10271849解 由 a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，复数 z 的实部为正数，虚部为负数，因此，复数 z 的对应点在第四象限设 zxyi (x、yR)，则
3、Error!Error!消去 a22a 得：yx2 (x3)复数 z 的对应点的轨迹是一条射线，方程为 yx2 (x3)10解 z1i231i2i2i33i2i3i2i1i.3i2i5因为 z2azb1i，所以(1i)2a(1i)b1i.所以(ab)(a2)i1i.所以Error!Error!解得 a3，b4.即实数 a，b 的值分别是3,4.11解 (1)设所求向量对应的复数为 z1abi(a，bR)，OB则点 B 的坐标为(a，b)已知 A(2,1)，由对称性可知 a2，b1.所以对应的复数为 z12i.OB(2)设所求点 C 对应的复数为 z2cdi(c，dR)，则 C(c，d)由(1)，得 B(2，1)由对称性可知，c2，d1.故点 C 对应的复数为 z22i.12解 设 zxyi(x，yR)，则原条件等式可化为 x2y22i(xyi)3ai.由复数相等的充要条件，得Error!Error!消去 x，得 y22y30.所以当 4416a20，即4a4 时，复数 z 存a24(a243)在故存在满足条件的复数 z，实数 a 的取值范围为4a4.
