《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.5.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-2【基础过关】1.5.2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2 定积分定积分一、基础过关1将曲边 yex，x0，x2，y0 所围成的图形面积写成定积分的形式_2在“以直代曲”中，函数 f(x)在区间xi，xi1上近似值等于_(填正确命题的序号)只能是左端点的函数值 f(xi)；可以是右端点的函数值 f(xi1)；可以是该区间内任一点的函数值 f(i) (ixi，xi1)；只能是区间中点处的函数值 f.(xixi12)3定积分 3tdx(t 为大于 0 的常数)的几何意义是3 2_4定积分 dx_.2 0x25用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(如图 1)；图 1(2)S2_(如图 2)；图 2(3)S3_(如图 3)图 3
2、二、能力提升6计算 dx 等于_4 0 16x27由 ysin x，x0，x，y0 所围成图形的面积写成定积分的形式是 S_.8计算定积分 dx_.11 44x29设 a x dx，b x2dx，c x3dx，则 a，b，c 的大小关系是_1 01 01 010若 |56x|dx2 016，则正数 a 的最大值为_aa11用定积分的意义求下列各式的值：(1) (2x1)dx；(2) dx.3 01x2三、探究与拓展12已知函数 f(x)Error!Error!，求 f(x)在区间2,2上的积分13答案答案1 exdx 2.2 03由直线 y3t，x2，x3，y0 所围成的矩形的面积415(1)
3、 sin xdx (2)dx24x22(3) (x24)dx (x24)dx.4 22 0647sin xdx089abc10611解 (1)在平面上，f(x)2x1 为一条直线， (2x1)dx 表示直线 f(x)3 02x1，x0，x3 与 x 轴围成的直角梯形 OABC 的面积，如图(1)所示，其面积为S (17)312.根据定积分的几何意义知 (2x1)dx12.123 0(2)由 y可知，x2y21(y0)图象如图(2)，由定积分的几何意义知1x2dx 等于圆心角为 120的弓形 CED 的面积与矩形 ABCD 的面积之和3232 1x2S弓形 12 11sin ，12231223334S矩形|AB|BC|2 ，321232dx .3232 1x23343233412解 由定积分的几何意义知 x3dx0， 2xdx22 2224224，cos xdx0，由定积分的性质得f(x)dxx3dx 2xdxcos xdx22 224.
