《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 1.2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 1.2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 定积分定积分一、基础过关1下列命题不正确的是( )A若 f(x)是连续的奇函数，则 f(x)dx0aaB若 f(x)是连续的偶函数，则 f(x)dx2 f(x)dxaaa 0C若 f(x)在a，b上连续且恒正，则 f(x)dx0b aD若 f(x) 在a，b上连续且 f(x)dx0，则 f(x)在a，b上恒正 b a2 定积分 (3)dx 等于( )3 1A6 B6C3 D33 yf(x)在a，b上连续，则定积分 f(x)dx 的值( )b aA与区间a，b及被积函数有关B与区间a，b无关，与被积函数有关C与积分变量用何字母表示有关D与被积函数的形式无关4 定积分 dx 的值等于( )
2、2 0x2A1 B2 C3 D45 计算 dx 等于( )4 0 16x2A8 B16 C4 D326 已知 f(x)g(x)dx18， g(x)dx10，则 f(x)dx 等于( )b ab ab aA8 B10C18 D不确定二、能力提升7 由曲线 yx24，直线 x0，x4 和 x 轴围成的封闭图形的面积(如图)是( )A (x24)dx4 0B.|4 0x24dx|C |x24|dx4 0D (x24)dx (x24)dx2 04 28 由 ysin x，x0，x，y0 所围成图形的面积写成定积分的形式是 S_.9 计算定积分 dx_.11 44x210用定积分表示下列阴影部分的面积(
3、不要求计算)：(1)S1_(如图 1)；图 1(2)S2_(如图 2)图 211已知sin xdxsin xdx1，x2dx，求下列定积分：324(1) sin xdx；(2)(sin x3x2)dx.12用定积分的意义求下列各式的值：(1) (2x1)dx；(2) dx.3 01x2三、探究与拓展13利用定积分的几何意义求 f(x)dxsin xcos xdx，其中 f(x)Error!.22答案答案1D 2A 3A 4A 5C 6A 7.C 8sin xdx 9010(1) sin xdx (2)dx24x2211解 (1) sin xdx 0sin xdxsin xdx2；(2)(sin
4、 x3x2)dxsin xdx3x2dx1.3812解 (1)在平面上，f(x)2x1 为一条直线， (2x1)dx 表示直线 f(x)3 02x1，x0，x3 与 x 轴围成的直角梯形 OABC 的面积，如图(1)所示，其面积为 S (17)312.根据定积分的几何意义知 (2x123 01)dx12.(2)由 y可知，x2y21(y0)图像如图(2)，1x2由定积分的几何意义知dx 等于圆心角为 120的弓形 CED 的面积与矩形1x2ABCD 的面积之和S弓形 12 11sin ，S矩形|AB|BC|122312233342 ，321232dx .1x23343233413解 f(x)dxsin xcos xdx22(3x1)dx (2x1)dxsin xcos xdx，022 0ysin xcos x 为奇函数，sin xcos xdx0，利用定积分的几何意义，如图，(3x1)dx28.02712 (2x1)dx12.2 0312f(x)dxsin xcos xdx222806.
