《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 3.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 3.1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 定积分的简单应用定积分的简单应用31 平面图形的面积平面图形的面积一、基础过关1 用 S 表示图中阴影部分的面积，则 S 的值是( )A f(x)dxc aB| f(x)dx|c aC f(x)dx f(x)dxb ac bD f(x)dx f(x)dxc bb a2 由 y ，x1，x2，y0 所围成的平面图形的面积为( )1xAln 2 Bln 21C1ln 2 D2ln 23 曲线 yx3与直线 yx 所围成图形的面积等于( )A(xx3)dx B(x3x)dx1111C2 (xx3)dx D2(xx3)dx1 0014 曲线 yx21 与 x 轴所围成图形的面积等于( )A. B.
2、1323C1 D.435 由曲线 y与 yx3所围成的图形的面积可用定积分表示为_x6 由 yx2，y x2及 x1 围成的图形的面积 S_.14二、能力提升7 设 f(x)Error!则 f(x)dx 等于( )2 0A. B.3445C. D不存在568 若两曲线 yx2与 ycx3(c0)围成图形的面积是 ，则 c 等于 ( )23A. B. C1 D.1312239 从如图所示的长方形区域内任取一个点 M(x，y)，则点 M 取自阴影部分的概率为_10求曲线 y6x 和 y，x0 围成图形的面积8x11求曲线 yx21(x0), 直线 x0，x2 及 x 轴围成的封闭图形的面积12设点
3、 P 在曲线 yx2上，从原点向 A(2,4)移动，如果直线 OP，曲线yx2及直线 x2 所围成的面积分别记为 S1、S2.(1)当 S1S2时，求点 P 的坐标；(2)当 S1S2有最小值时，求点 P 的坐标和最小值三、探究与拓展13已知抛物线 yx22x 及直线 x0，xa，y0 围成的平面图形的面积为 ，求 a 的43值答案答案1D 2A 3C 4D 5 (x3)dx 6. 7C 8B 9.1 0x141310解 作出直线 y6x，曲线 y的草图，所求面积为图中阴影部分的面积8x解方程组Error!得直线 y6x 与曲线 y交点的坐标为(2,4)，直线 y6x 与 x 轴8x的交点坐标为(6,0)因此，所求图形的面积 SS1S2dx (6x)dx2 0 8x6 2|20(6x x2)|628233 2x12(66 62)(62 22)8.163121216340311. 解 如图所示，所求面积：S |x21|dx2 0 (x21)dx (x21)dx1 02 1( x3x)|10( x3x)|2113131 2 12.13831312解 (1)设点 P 的横坐标为 t(00.所以，当 t时，2S1S2有最小值 ，此时点 P 的坐标为(，2)834 23213. 解 作出 yx22x 的图像如图(1)当 a0 时，若 00，a2.当 a2 时，不合题意综上 a1，或 a2.
