《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 变化率与导数变化率与导数1 变化的快慢与变化率变化的快慢与变化率一、基础过关1 一物体的运动方程是 s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为 ( )A0.41 B3 C4 D4.12 函数 y1 在2,2x上的平均变化率是 ( )A0 B1 C2 Dx3 在曲线 yx22 的图像上取一点(1,3)及附近一点(1x,3y)，则等于 ( )yxAx2 Bx21x1xCx2 D2x1x4 函数 y2x2x 在 x2 附近的平均变化率是 ( )A7 B7xC72x D72(x)25 一质点按规律 s(t)2t3运动，则 t1 时的瞬时速度为 ( )A4 B6 C24 D486
2、 自由落体运动方程为 s(t) gt2，g9.8 m/s2，若 ，则 t 趋于 0 时，12vs1ts1t趋于 9.8 m/s，它是 ( )vA01 秒内的平均速度B1(1t)秒内的速度C1 秒这一时刻的瞬时速度D1(1t)秒内的平均速度7 函数 f(x)53x2在区间1,2上的平均变化率为_二、能力提升8. 甲、乙两厂污水的排放量 W 与时间 t 的关系如图所示，治污效果较好的是( )A甲 B乙C相同 D不确定9 过曲线 yx21 上两点 P(1,2)和 Q(1x,2y)作曲线的割线，当 x0.1 时，割线的斜率 k_.10自由落体运动物体在 t4 s 时刻的瞬时速度为_(取 g9.8 m/
3、s2)11求函数 y2x25 在区间2,2x内的平均变化率12将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热如果第 x h 时，原油的温度(单位：)为 yf(x)x27x15(0x8)计算第 2 h 时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义三、探究与拓展13若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)sError!求：(1)物体在 t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度 v0；(3)物体在 t1 时的瞬时速度答案答案1D 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 79 8.B 9.2.1 10.39.2 m/s11解 因为 y2(2x)25(2225)8x2(x
4、)2，所以函数在区间2,2x上的平均变化率为82x.yx8x2x2x12解 yxf2xf2x2x272x15227 215xx3，4xx27xx当 x 趋于 0 时，趋于3，即第 2 h 时，瞬时变化率为3.yx它说明在第 2 h 附近，原油温度大约以 3 /h 的速率下降13解 (1)物体在 t3,5内的时间变化量为t532，物体在 t3,5内的位移变化量为s3522(3322)3(5232)48，物体在 t3,5上的平均速度为24 (m/s)st482(2)求物体的初速度 v0即求物体在 t0 时的瞬时速度物体在 t0 附近的平均变化率为sts0ts0t2930t32293032t3t18，当 t 趋于 0 时，趋于18，st物体在 t0 处的瞬时变化率为18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在 t1 时的瞬时速度即为函数在 t1 处的瞬时变化率物体在 t1 附近的平均变化率为sts1ts1t3t12.2931t32293132t当 t 趋于 0 时，趋于12，st物体在 t1 处的瞬时变化率为12.即物体在 t1 时的瞬时速度为12 m/s.
