《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第5章 2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第5章 2.1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 复数的四则运算复数的四则运算21 复数的加法与减法复数的加法与减法一、基础过关1 若复数 z 满足 zi33i，则 z 等于( )A0 B2iC6 D62i2 复数 ii2在复平面内表示的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3 复数 z13i，z21i，则 z1z2等于( )A2 B22iC42i D42i4 设 z12bi，z2ai，当 z1z20 时，复数 abi 为( )A1i B2iC3 D2i5 已知|z|3，且 z3i 是纯虚数，则 z 等于( )A3i B3iC3i D4i6 计算：(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0082 009i)(2 00
2、92 010i)(2 0102 011i)二、能力提升7 若复数 z11，z22i 分别对应复平面上的点 P、Q，则向量对应的复数是PQ_8 如果一个复数与它的模的和为 5i，那么这个复数是_39 若|z2|z2|，则|z1|的最小值是_10设 mR，复数 z1(m15)i，z22m(m3)i，若 z1z2是虚数，求 m 的m2mm2取值范围11复平面内有 A，B，C 三点，点 A 对应的复数是 2i，向量对应的复数是 12i，向BA量对应的复数是 3i，求 C 点在复平面内的坐标BC12已知 ABCD 是复平面内的平行四边形，且 A，B，C 三点对应的复数分别是13i，i,2i，求点 D 对
3、应的复数三、探究与拓展13在复平面内 A，B，C 三点对应的复数分别为 1,2i，12i.(1)求， ，对应的复数；ABBCAC(2)判断ABC 的形状；(3)求ABC 的面积答案答案1D 2B 3C 4D 5B 6解 原式(12342 0082 0092 010)(23452 0092 0102 011)i1 0051 005i.73I 8.I 91115310解 z1(m15)i，m2mm2z22m(m3)i，z1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.(m2mm22)m2m4m2z1z2为虚数，m22m150 且 m2，解得 m5，m3 且 m2(mR)11解 ，ACBCBA对应的
4、复数为(3i)(12i)23i，AC设 C(x，y)，则(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，故 x4，y2.C 点在复平面内的坐标为(4，2)12解 方法一 设 D 点对应的复数为 xyi (x，yR)，则 D(x，y)，又由已知 A(1,3)，B(0，1)，C(2,1)AC 中点为，(32，2)BD 中点为.(x2，y12)平行四边形对角线互相平分，Error!，Error!.即点 D 对应的复数为 35i.方法二 设 D 点对应的复数为 xyi (x，yR)则对应的复数为(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又对应的复数为(2i)(i)ADBC22i，由于.ADBC(x1)(y3)i22i.Error!，Error!.即点 D 对应的复数为 35i.13解 (1)对应的复数为 2i1AB1i，对应的复数为12i(2i)BC3i，对应的复数为12i122i.AC(2)|，|，|2，AB2BC10AC82|2|2|2，ABACBCABC 为直角三角形(3)SABC 22.1222
