《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第1章 3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第1章 3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 反证法反证法一、基础过关1 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾这个矛盾可以是 ( )与已知条件矛盾 与假设矛盾 与定义、公理、定理矛盾 与事实矛盾A BC D2 否定：“自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”时正确的反设为 ( )Aa，b，c 都是偶数Ba，b，c 都是奇数Ca，b，c 中至少有两个偶数Da，b，c 中都是奇数或至少有两个偶数3 有下列叙述：“ab”的反面是“ay 或 x0，x11 且 xn1(n1,2，)，试证：“数列xn对任意的正整数xnx2 n33x2 n1n 都满足 xnxn1” ，当此题用反证法否定结论时应为 ( )A对任意的正整数 n，有 xnxn1B存在正整数
2、 n，使 xnxn1C存在正整数 n，使 xnxn1D存在正整数 n，使 xnxn19 设 a，b，c 都是正数，则三个数 a ，b ，c( )1b1c1aA都大于 2B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2D至少有一个不大于 210若下列两个方程 x2(a1)xa20，x22ax2a0 中至少有一个方程有实根，则实数 a 的取值范围是_11已知 a，b，c，dR，且 abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d 中至少有一个是负数12已知 a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a 不可能都大于 .14三、探究与拓展13已知函数 f(x)ax (a1)，用反证法证明方程
3、 f(x)0 没有负数根x2x1答案答案1D 2D 3B 4.B 5.B 6存在一个三角形，其外角最多有一个钝角7a，b 不全为 0 8D 9.C 10.a2 或 a111证明 假设 a，b，c，d 都是非负数，因为 abcd1，所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd1，这与上式相矛盾，所以 a，b，c，d 中至少有一个是负数12证明 假设三个式子同时大于 ，14即(1a)b ，(1b)c ，(1c)a ，141414三式相乘得(1a)a(1b)b(1c)c，143又因为 01，0ax01，01.x02x01解上述不等式，得 x02.这与假设 x00 矛盾12故方程 f(x)0 没有负数根
