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1、2 数学证明数学证明一、基础过关1 下列表述正确的是( )归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A BC D2 下列说法不正确的是( )A演绎推理是由一般到特殊的推理B赋值法是演绎推理C三段论推理的一个前提是肯定判断，结论为否定判断，则另一前提是否定判断D归纳推理的结论都不可靠3 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此 f(x)sin (x21)是奇函数以上推理( )A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确4 “四边形 ABCD 是矩形，四边形 ABCD
2、 的对角线相等 ”以上推理的大前提是( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形5 给出演绎推理的“三段论”：直线平行于平面，则平行于平面内所有的直线；(大前提)已知直线 b平面 ，直线 a平面 ；(小前提)则直线 b直线 a.(结论)那么这个推理是( )A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误6 下列几种推理过程是演绎推理的是( )A5 和 2可以比较大小2B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C东升高中高二年级有 15 个班，1 班有 51 人，2 班有 53 人，3 班有 52 人，由此
3、推测各班都超过 50 人D预测股票走势图二、能力提升7三段论：“小宏在 2013 年的高考中考入了重点本科院校；小宏在 2013 年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；小宏在 2013 年的高考中正常发挥”中， “小前提”是_(填序号)8在求函数 y的定义域时，第一步推理中大前提是当有意义时，a0；小前log2x2a提是有意义；结论是_log2x29由“(a2a1)x3，得 x”的推理过程中，其大前提是_3a2a110对于平面上的点集 ，如果连接 中任意两点的线段必定包含于 ，则称 为平面上的凸集，给出平面上 4 个点集的图形如图(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是_(写出所有凸集相应图
4、形的序号)11用演绎推理证明函数 f(x)|sin x|是周期函数12设 a0，f(x)是 R 上的偶函数，求 a 的值exaaex三、探究与拓展13S 为ABC 所在平面外一点，SA平面 ABC，平面 SAB平面 SBC.求证：ABBC.答案答案1D 2D 3C 4B 5A 6.A78y的定义域是4，)log2x29a0，bcabac1011证明 大前提：若函数 yf(x)对于定义域内的任意一个 x 值满足 f(xT)f(x)(T 为非零常数)，则它为周期函数，T 为它的一个周期小前提：f(x)|sin(x)|sin x|f(x)结论：函数 f(x)|sin x|是周期函数12解 f(x)是 R 上的偶函数，f(x)f(x)，(a )(ex)1a1ex0 对于一切 xR 恒成立，由此得 a 0，1a即 a21.又 a0，a1.13证明 如图，作 AESB 于 E.平面 SAB平面 SBC，AE平面 SBC，AEBC.又SA平面 ABC，SABC.SAAEA，SA平面 SAB，AE平面 SAB，BC平面 SAB.AB平面 SAB.ABBC.
