《高中数学人教a版必修2《空间几何体的表面积与体积》课后练习一（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修2《空间几何体的表面积与体积》课后练习一（含解析）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 空间几何体空间几何体 的表面积与体积课后练习一（含解析）新人教的表面积与体积课后练习一（含解析）新人教 A A 版必修版必修 2 2 题题 1 1 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于( ) A. B. C. D. S 2S S 2 S S 4S S 4 S 题题 2 2 一个正方体与一个球的表面积相等，那么它们的体积比是( ) A. B. C. D. 6 6 2 2 2 3 2 题题 3 3 在 RtABC中，C90，AC3，BC4，分别绕BC、AC、AB
2、旋转三角形得三个旋转体， 其体积Va、Vb、Vc的大小顺序为_ 题题 4 4 如图，在棱长为 4 的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点 (1)求三棱锥GBEF的体积； (2)若以B为顶点，求此三棱锥的高 题题 5 5 已知体积相等的正方体、球、等边圆柱的全面积分别为S1，S2，S3，则它们之间的关系是 _ 题题 6 6 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是 1、 、 ，则此三棱锥的外接球的面积是( ) 23 A6 B12 C18 D24 题题 7 7 题面： 两个球的体积之和是 12，大圆周长之和是 6，这两球的半径之差为( ) A1 B2 C3 D.
3、 3 2 题题 8 8 棱台的体积为 76 cm3，高为 6 cm，一个底面面积为 18 cm2，则另一个底面面积为 _ 题题 9 9 正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为( ) A11 B12 C21 D32 题题 1010 题面： 如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体 体积的比 题题 1111 如图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是斜边长为 2a的直角三角形，侧(左)视图是半 径为a的半圆，则该几何体的体积是( ) A.a3 B.a3 3 63 C.a3 D2a3 3 43 题题 1212
4、有一根长为 10 cm，底面半径是 0.5 cm 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 8 圈，并 使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？(精确到 0.01 cm) 课后练习详解课后练习详解 题题 1 1 答案：D 详解:设圆柱的底面半径为r，则高为 2r， S2r2r4r2.r.Vr22r S 4 2 . S 4 S 4 S 4 S 题题 2 2 答案：A 详解:设正方体的边长为a，球的半径为R. 根据题意得 6a24R2， a2R2，即aR.a3，R3. 2 3 6 3 V体体体V体 4 3 . V V 体体体 体 66 27 R3 4 3R3 6 27 6
5、 3 4 6 6 题题 3 3 答案：VcS3S2. 详解:设正方体的棱长为a，球半径为r，圆柱的底面半径为R. 则a3r3R22R2R3V. 4 3 a，r，R. 3 V 3 3V 4 3 V 2 S16a26，S24r24. 2 3 V 2 3 3 () 4 V S32R2R2R26R26. 2 3 () 2 V S1S3S2. 题题 6 6 答案：A 详解:由三棱锥的三条侧棱两两垂直，可使我们想象到把它补成一个长方体，且长方体的八 个顶点都在球面上，它的长、宽、高分别是 1、 、 ，它的体对角线是球的直径， 23 外接球的直径为 2R，面积为 6. 222 1( 2)( 3) 6 题题
6、7 7 答案：A 详解:设两球半径分别为r、R，由题意可得R3r39，rR3，所以r1，R2. 题题 8 8 答案：8 cm2. 详解:设另一个底面面积为x cm2，则由Vh(SS)，得 76 6(18x 1 3SS 1 3 )， 18x 解得x8，即另一个底面的面积为 8 cm2. 题题 9 9 答案：C 详解:G为PB中点，VPGACVPABCVGABC2VGABCVGABCVGABC 又多边形ABCDEF是正六边形， SABCSACD.VDGACVGACD2VGABC 1 2 VDGACVPGAC21. 题题 1010 答案：1:5 详解:长方体的三条棱长分别为，abc 则截出的棱锥的体
7、积为 1 111 326 Vabcabc 剩下的几何体的体积，所以， 2 15 66 Vabcabcabc 12 1 5V V 题题 1111 答案：A 详解: 由侧(左)视图半圆可知，该几何体与圆柱、圆锥、球有关，结合正(主)视图是一个 直角三角形知该几何体是沿中心轴线切开的半个圆锥将剖面放置在桌面上，如图， 由条件知，圆锥的母线长为 2a，底面半径为a， 故高ha， 2a2a23 体积V a3. 1 2 ( 1 3 a2 3a) 3 6 题题 1212 答案：27.05 cm. 详解:如图，把圆柱表面及缠绕其上的铁丝展开在平面上，得到矩形ABCD. 由题意知BC10 cm，AB20.588 cm，点A与点C就是铁丝的起止位置，故线 段AC的长度即为铁丝的最短长度 AC27.05 cm 22 10 +(8 ) 铁丝的最短长度约为 27.05 cm.
