《高中数学人教a版必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》word课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修二3.3.1《两条直线的交点坐标》word课时作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.33.3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式3.3.13.3.1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标【课时目标】 1掌握求两条直线交点的方法2掌握通过求方程组解的个数，判 定两直线位置关系的方法3通过本节的学习初步体会用代数方法研究几何问题的解析思 想1两条直线的交点 已知两直线l1：A1xB1yC10；l2：A2xB2yC20 若两直线方程组成的方程组Error!有唯一解Error!，则两直线_，交点坐标为 _ 2方程组的解的组数与两直线的位置关系 方程组 的解交点两直线 位置关系方程系数特征无解两直线_交点平行A1B2A2B1 B1C2B2C1有唯一解两条直线有 _个交
2、点相交A1B2A2B1有无数个解两条直线有 _个交点重合A1B2A2B1 B2C1B1C2一、选择题 1直线l1：(1)xy2 与直线l2：x(1)y3 的位置关系是( )22 A平行 B相交 C垂直 D重合 2经过直线 2xy40 与xy50 的交点，且垂直于直线x2y0 的直线的方 程是( ) A2xy80 B2xy80 C2xy80 D2xy80 3直线ax2y80,4x3y10 和 2xy10 相交于一点，则a的值为( ) A1 B1 C2 D2 4两条直线l1：2x3ym0 与l2：xmy120 的交点在y轴上，那么m的值为 ( ) A24 B6 C6 D以上答案均不对 5已知直线l
3、1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，则m的值是( ) Am3 Bm0 Cm0 或m3 Dm0 或m1 6直线l与两直线y1 和xy70 分别交于A，B两点，若线段AB的中点为 M(1，1)，则直线l的斜率为( )A B C D3 22 33 22 3 二、填空题 7若集合(x，y)|xy20 且x2y40(x，y)|y3xb，则 b_8已知直线l过直线l1：3x5y100 和l2：xy10 的交点，且平行于 l3：x2y50，则直线l的方程是_ 9当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0 恒过一个定点，这个定点的坐 标为_ 三、解答题 10求经过两直线 2xy80
4、 与x2y10 的交点，且在y轴上的截距为x轴上 截距的两倍的直线l的方程11已知ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(2，3)，E(3,1)， F(1,2)先画出这个三角形，再求出三个顶点的坐标能力提升 12在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y10，A的角平分线所在直 线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标13一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25 反射后通过点 P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标1过定点(x0，y0)的直线系方程 yy0k(xx0)是过定点(x0，y0)的直线系方程，但不含直线xx0；A(xx0) B(yy
5、0)0 是过定点(x0，y0)的一切直线方程 2与直线AxByC0 平行的直线系方程为AxByD0(DC)与ykxb平 行的直线系方程为ykxm(mb) 3过两条直线交点的直线系方程：过两条直线 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20 交点的直线系方程是 A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R R)，但此方程中不含l2；一般形式是 m(A1xB1yC1)n(A2xB2yC2)0(m2n20)，是过l1与l2交点的所有直线方程333 3 直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式 3 33 31 1 两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 答案答案知识梳理 1相交 (x0，y
6、0) 2无 1 无数 作业设计 1A 化成斜截式方程，斜率相等，截距不等 2A 首先解得交点坐标为(1,6)，再根据垂直关系得斜率为2，可得方程 y62(x1)，即 2xy80 3B 首先联立Error!，解得交点坐标为(4，2)，代入方程ax2y80 得 a14C 2x3ym0 在y轴上的截距为 ，直线xmy120 在y轴上的截距为，m 312 m由 得m612 mm 3 5D l1l2，则 13m(m2)m2， 解得m0 或m1 或m3 又当m3 时，l1与l2重合， 故m0 或m1 6D 设直线l与直线y1 的交点为A(x1,1)，直线l与直线xy70 的交点为B(x2，y2)，因为M(
7、1，1)为AB的中点，所以1即y23，代入直线1y2 2 xy70 得x24，因为点B，M都在直线l上，所以kl 故选 D31 412 3 72 解析 首先解得方程组Error!的解为Error!， 代入直线y3xb得b288x16y210 9(1，2) 解析 直线方程可写成a(xy3)2xy0，则该直线系必过直线xy30 与 直线 2xy0 的交点，即(1，2) 10解 (1)2xy80 在x轴、y轴上的截距分别是 4 和 8，符合题意 (2)当l的方程不是 2xy80 时， 设l：(x2y1)(2xy8)0， 即(12)x(2)y(18)0 据题意，120，20令x0，得y；令y0，得x1
8、8 218 122解之得 ，此时yx18 2(18 12)1 82 3所求直线方程为 2xy80 或yx2 3 11解 如图，过D，E，F分别作EF，FD，DE的平行线，作出这些平行线的交点，就是ABC 的三个顶点A，B，C 由已知得，直线DE的斜率kDE ，所以kAB 13 324 54 5 因为直线AB过点F，所以直线AB的方程为y2 (x1)，即 4x5y1404 5 由于直线AC经过点E(3,1)，且平行于DF， 同理可得直线AC的方程 5xy140 联立，解得点A的坐标是(4,6) 同样，可以求得点B，C的坐标分别是(6，2)，(2，4) 因此，ABC的三个顶点是A(4,6)，B(6
9、，2)，C(2，4) 12解 如图所示，由已知，A应是BC边上的高线所在直线与A的角平分线所在直线的交 点 由Error!，得Error!， 故A(1,0) 又A的角平分线为x轴， 故kACkAB1，(也可得B关于y0 的对称点(1，2) AC方程为y(x1)，又kBC2， BC的方程为 y22(x1)， 由Error!，得Error!， 故C点坐标为(5，6) 13解 设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的 中点在l上得 Error!，解得Error!， A的坐标为(4,3) 反射光线的反向延长线过A(4,3)， 又由反射光线过P(4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3 由方程组Error!，解得Error!，反射光线与直线l的交点坐标为(7 8，3)
