《高中数学人教a版必修二2.2.3《直线与平面平行的性质》word课时作业》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修二2.2.3《直线与平面平行的性质》word课时作业（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.32.2.3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质【课时目标】 1能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面平行 的性质定理2能运用直线与平面平行的性质定理，证明一些空间线面平行关系的简单问 题直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则_ (1)符号语言描述：_ (2)性质定理的作用： 可以作为_平行的判定方法，也提供了一种作_的方法一、选择题 1a，b是两条异面直线，P是空间一点，过P作平面与a，b都平行，这样的平面( ) A只有一个 B至多有两个 C不一定有 D有无数个 2两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A平行 B相交 C异面
2、D以上均可能 3如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( )AACBD BAC截面PQMN CACBD D异面直线PM与BD所成的角为 45 4如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平 面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是( )A平行 B相交 C异面 D平行和异面 5直线a平面，内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直 线( ) A至少有一条 B至多有一条 C有且只有一条 D没有 6如图所示，平面l1，l2，l3，l1l2，下列说法正确的 是( )Al1平行于l3，且l2平
3、行于l3 Bl1平行于l3，且l2不平行于l3 Cl1不平行于l3，且l2不平行于l3 Dl1不平行于l3，但l2平行于l3 二、填空题 7设M、n是平面外的两条直线，给出三个论断： Mn；M；n以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命 题，写出你认为正确的一个命题：_(用序号表示) 8如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP ，过P，M，N的平面交上底面于a 3 PQ，Q在CD上，则PQ_9已知(如图)A、B、C、D四点不共面，且 AB，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，则四边形EFHG
4、的形状 是_三、解答题 10ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点 G，过G和AP作平面交平面BDM于GH， 求证：APGH11如图所示，三棱锥ABCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH 求证：CD平面EFGH能力提升 12如图所示，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面， 并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACM，BDn，当四边形EFGH是菱形时， AEEB_13如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点， 平面PAD平面PBCl(1)求证：BCl； (2)MN与平面PAD是否平行？
5、试证明你的结论直线与平面平行判定定理和直线与平面平行性质定理经常交替使用，也就是通过线线 平行推出线面平行，再通过线面平行推出新的线线平行，复杂的题目还可继续推下去可 有如下示意图：线线 平行在平面内作或找一直线线面 平行经过直线作或找平面与平面相交的交线线线 平行2 22 23 3 直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质 答案答案知识梳理 过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 (1)Error!ab (2)直线和直线 平行线 作业设计 1C 2D 3C 截面 PQMN 为正方形， PQMN，PQ面 DAC 又面 ABC面 ADCAC，PQ面 ABC，PQAC， 同理可证 QMBD
6、故有选项A、B、D正确，C错误 4A E、F 分别是 AA1、BB1的中点，EFAB 又 AB平面 EFGH，EF平面 EFGH， AB平面 EFGH 又 AB平面 ABCD，平面 ABCD平面 EFGHGH， ABGH 5B 设这 n 条直线的交点为 P，则点 P 不在直线 a 上，那么直线 a 和点 P 确定一个 平面 ，则点 P 既在平面 内又在平面 内，则平面 与平面 相交，设交线为直线 b，则直线 b 过点 P又直线 a平面 ，则 ab很明显这样作出的直线 b 有且只有一条， 那么直线 b 可能在这 n 条直线中，也可能不在，即这 n 条直线中与直线 a 平行的直线至多 有一条 6A
7、 l1l2，l2，l1， l1 又 l1，l3， l1l3 l1l3l2 7(或) 解析 设过 M 的平面 与 交于 l M，Ml，Mn，nl， n，l，n8a2 23 解析 MN平面 AC，平面 PMN平面 ACPQ，MNPQ，易知 DPDQ，2a 3故 PQDPPD2DQ222 2a3 9平行四边形 解析 平面 ADCEF，且 CD， 得 EFCD； 同理可证 GHCD，EGAB，FHAB GHEF，EGFH 四边形 EFGH 是平行四边形 10证明 如图所示，连接 AC 交 BD 于 O，连接 MO， ABCD 是平行四边形，O 是 AC 中点，又 M 是 PC 的中点，APOM 根据直
8、线和平面平行的判定定理， 则有 PA平面 BMD 平面 PAHG平面 BMDGH， 根据直线和平面平行的性质定理， APGH 11证明 四边形 EFGH 为平行四边形，EFGH 又 GH平面 BCD，EF平面 BCD EF平面 BCD 而平面 ACD平面 BCDCD，EF平面 ACD， EFCD 而 EF平面 EFGH，CD平面 EFGH， CD平面 EFGH 12Mn 解析 AC平面 EFGH，EFAC，GHAC，EFHGM，同理 EHFGnBE BAAE ABEFGH 是菱形，Mn，BE BAAE AB AEEBMn 13(1)证明 因为 BCAD，AD平面 PAD， BC平面 PAD，所以 BC平面 PAD 又平面 PAD平面 PBCl，BC平面 PBC， 所以 BCl(2)解 MN平面PAD 证明如下： 如图所示，取 DC 的中点 Q 连接 MQ、NQ 因为 N 为 PC 中点， 所以 NQPD 因为 PD平面 PAD，NQ平面 PAD，所以 NQ平面 PAD同理 MQ平面 PAD 又 NQ平面 MNQ，MQ平面 MNQ， NQMQQ，所以平面 MNQ平面 PAD 所以 MN平面 PAD
