《高中数学人教a版必修2《空间中的平行关系》课后练习二（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教a版必修2《空间中的平行关系》课后练习二（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（同步复习精讲辅导）北京市（同步复习精讲辅导）北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 空间中的平空间中的平 行关系课后练习二（含解析）新人教行关系课后练习二（含解析）新人教 A A 版必修版必修 2 2 题题 1 1 对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是( ) A如果m，n，m、n是异面直线，那么n B如果m，n，m、n共面，那么mn C如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交 D如果m，n，m、n共面，那么mn 题题 2 2 、是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件： a，b；a，b；b，a如果命题“a，b，且 _，则ab”为真命题，则
2、可以在横线处填入的条件是( ) A或 B或 C或 D只有 题题 3 3 如图，在正方体中，为异面直线与的公垂线，求证： 1111 DCBAABCDEFDA1AC 1 / BDEF 题题 4 4 ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平 面交平面BDM于GH，求证：APGH 题题 5 5 如图所示，在正方体中，是棱的中点 1111 ABCDABC DE 1 DD （）证明：平面平面； 11 ADC B 1 ABE （）在棱上是否存在一点，使/平面？证明你的结论 11D CFFB1BEA1 题题 6 6 如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABC
3、D中，ABC60，PAACa，PBPDa， 2 点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？证明你的 结论 题题 7 7 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平 面AA1B1B 题题 8 8 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧 视图在下面画出(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)在所给直观图中连接BC，证明：BC平面EFG 题题 9 9 如果平面与外一条直线都垂直，那么ab/a 课后练习详解课后练习详解 题题 1 1 答
4、案：B 详解：如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB平面AC，直线CC1平面AC，直线 AB和直线CC1是异面直线，但是直线CC1平面ACC，排除 A；直线AB平面AC，直线 B1C1平面AC，直线AB和直线B1C1是异面直线，但是直线B1C1平面AC，排除 C；直线 A1B1平面AC，直线B1C1平面AC，直线A1B1和直线B1C1共面，但是直线A1B1直线 B1C1B1，排除 D 题题 2 2 答案：C 详解：若填入，则由a，b，b，b，又a，则ab；若填入， 则由a，a，则a是三个平面、的交线，又b，b，则 ba；若填入，不能推出ab，可以举出反例，例如使，b，画一草图可知
5、， 此时能有a，b，但不一定ab，有可能异面从而 A、B、D 都不正确，只有 C 正 确 题题 3 3 证明：连结，由于， 11C A 11 /CAACACEF 11C AEF 又，DAEF 1 1111 ACADAI DCAEF 11 平面 ， 11111 DCBABB平面 111111 DCBACA平面 111 CABB 四边形为正方形， 1111 DCBA ， 1111 DBCA 1111 BBBDBI ，DDBBCA 1111 平面 而，DDBBBD 111 平面 111 BDCA 同理， 11 BDDC 1111 CCADCI DCABD 111 平面 由、可知： 1 / BDEF
6、题题 4 4 答案：见详解 详解：如图所示，连结AC交BD于O，连结MO，ABCD是平行四边形， O是AC中点，又M是PC的中点，APOM 根据直线和平面平行的判定定理， 则有PA平面BMD平面PAHG平面BMDGH， 根据直线和平面平行的性质定理，PAGH 题题 5 5 答案：见详解 详解：（） 因为多面体为正方体， 1111 DCBAABCD 所以；因为，所以 1111 BCABB A 面 111 A BABB A 面 111 BCA B 又因为，所以 11 A BAB 1111 BCABB 111 A BADC B 面 因为,所以平面平面 11 A BA BE 面 11 ADC B 1
7、ABE （）当点F为中点时，可使/平面 11D CFB1BEA1 以下证明之： 易知：/，且，设，则/且EF 1 1 2 C DEF 1 1 = 2 C D 11 ABABO 1 BO 1 1 2 C D 1 BO 1 1 = 2 C D 所以/且， 所以四边形为平行四边形所以/EF 1 BOEF 1 =BO 1 BOEF 1 B FOE 又因为，则/平面 11 B FABE 面 1 OEA BE 面FB1BEA1 题题 6 6 答案：见详解 详解：当F是棱 PC的中点时，BF平面AEC取PE的中点M，连接FM，则FMCE FM平面AEC，CE平面AEC， FM平面AEC， 由EMPEED，得
8、E是MD的中点 1 2 连接BM，BD，设BDACO， 则O是BD的中点，所以BMOE BM平面AEC，OE平面AEC， BM平面AEC，FMBMM， 平面BFM平面AEC， 又BF平面BFM，所以BF平面AEC 题题 7 7 答案：见详解 详解：证法一：如图，作MEBC，交B1B于E，作NFAD交AB于F，连接EF，则EF平 面AA1B1B ， ME BC B1M B1C NF AD BN BD 在正方体ABCDA1B1C1D1中，CMDN， B1MBN 又B1CBD， ME BC BN BD NF AD MENF 又MEBCADNF 四边形MEFN为平行四边形 MNEF，MN平面AA1B1
9、B 证法二：如图，连接CN并延长交BA所在直线于点P，连接B1P， 则B1P平面AA1B1B NDCNBP， DN NB CN NP 又CMDN，B1CBD， CM MB1 DN NB CN NP MNB1P B1P平面AA1B1B，MN平面AA1B1B 题题 8 8 答案：见详解 详解: (1)如图 (2)在长方体ABCDABCD中，连接AD，则ADBC因为E，G分别为 AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC又EG平面EFG，BC平面EFG， 所以BC平面EFG 题题 9 9 答案：见详解 详解：已知：直线，求证：aba直线b/a (1)如图，若与相交，则由、确定平面，设abab aI / / , a a a aa aba ab ab a b 又 (2)如图，若与不相交，ab 则在上任取一点，过作，、确定平面，设aAAbb / a b aI / / , / / a a a aa aab ab ab bb ab a b b bb 又 又 又
