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1、3.2.2 对数函数对数函数(二二)一、基础过关1.已知图中曲线 C1,C2,C3,C4分别是函数ylogax,ylogbx,ylogcx,ylogdx 的图象,则 a,b,c,d 的大小关系是_2在同一坐标系中,函数 y2x与函数 ylog2x 的图象可能是 _(填图象编号)3设 alog54,b(log53)2,clog45,则 a,b,c 的大小关系是_4已知函数 ylog2(x22kxk)的值域为 R,则 k 的取值范围是_5函数 f(x)lg(2xb),若 x1 时,f(x)0 恒成立,则 b 应满足的条件是_6不等式 (4x2x1)0 的解集为_21log7已知函数 f(x)lg(
2、x1)若 02 时恒有|y|1,则 a 的取值范围是_12已知函数 f(x)的图象关于原点对称,其中 a 为常数21log1axx1(1)求 a 的值;(2)若当 x(1,)时,f(x) (x1)0,所以 x14.9.121011 ,1)(1,21212解 (1)函数 f(x)的图象关于原点对称,函数 f(x)为奇函数,f(x)f(x),即21log1axx121log1axx1,21logx11ax解得 a1 或 a1(舍)(2)f(x) (x1)21log (x1)21log1xx121log (1x),21log当 x1 时, (1x)1,21log当 x(1,)时,f(x) (x1)m 恒成立,21logm1.13解 f(x)2log3x,yf(x)2f(x2)(2log3x)22log3x2(2log3x)222log3x(log3x)26log3x6(log3x3)23.函数 f(x)的定义域为1,9,要使函数 yf(x)2f(x2)有意义,必须满足Error!1x3,0log3x1.6y(log3x3)2313.当 log3x1,即 x3 时,y13.当 x3 时,函数 yf(x)2f(x2)取得最大值 13.