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1、(同步复习精讲辅导)北京市(同步复习精讲辅导)北京市 2014-20152014-2015 学年高中数学学年高中数学 点线面的点线面的位置关系课后练习一(含解析)新人教位置关系课后练习一(含解析)新人教 A A 版必修版必修 2 2题题 1 1直线a和b是两条异面直线,点A、C在直线a上,点B、D在直线b上,那么直线AB和CD一定是( ) A平行直线 B相交直线 C异面直线 D以上都有可能题题 2 2下列命题中:若A,B,CAB,则C; 若l,b,c,bcA,则Al; 若A、B、C,A、B、C且A、B、C不共线,则与重合; 任意三点不共线的四点必共面 其中真命题的个数是( ) A0 B1 C2
2、 D3题题 3 3平面平面l,点A,B,C,且Cl, ABlR,过A、B、C三点确 定平面,则 ( ) A直线AC B直线BC C直线CR D以上都不对题题 4 4三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是( ) A相交 B平行 C线在平面内 D平行或线在平面内题题 5 5如图所示,四边形ABCD中,已知ABCD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交 于E,F,G,H,求证:E,F,G,H必在同一直线上题题 6 6三个平面可将空间分成几部分?题题 7 7如图,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是( )AA1D BAA1 C
3、A1D1 DA1C1题题 8 8空间三条直线,两两相交,点P不在这三条直线上,那么由点P和这三条直线最多可以确 定平面个数为( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个题题 9 9如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为 8 cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中 点(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线; (2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长题题 1010正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为( )A2 B3 C4 D5课后练习详解课后练习详解题题 1 1答案
4、:C 详解:若AB和CD共面,则A,B,C,D,所以a,b,这与a,b是 异面直线矛盾,所以AB与CD是异面直线故选C题题 2 2答案:D 详解:根据公理1知正确;由公理3可知正确;根据公理2可知正确;任意画出一个空 间四边形,可知不正确选D题题 3 3答案:C 详解:由ABlR,Rl,RAB.又l,l,R,R. 又C,C, CR.题题 4 4答案:A 详解:棱台就是棱锥被一个平面截去一块,延长各侧棱恢复成棱锥的形状,可知是相交题题 5 5答案:见详解 证明:因为ABCD,所以AB,CD确定平面AC,ADH,因为H平面AC,H,由 公理 3 可知,H必在平面AC与平面的交线上同理F,G,E都在
5、平面AC与平面的 交线上,因此E,F,G,H必在同一直线上题题 6 6答案:4 或 6 或 7 或 8 详解:当三个平面两两平行时,可分为 4 部分当两个平面相交,有一个平面与它们相切,可分为 8 部分题题 7 7答案:D 详解: 由于A1C1B1D1,根据正方体特征可得BB1A1C1,故A1C1平面BB1D1D,B1O平面BB1D1D,所以B1OA1C1.题题 8 8答案:C 详解:空间三条直线最多可确定三个平面,点P与三条直线最多可确定三个平面,故最多 共确定 6 个平面题题 9 9答案:(2) cm4 310 详解:(1)设M,N,P三点确定的平面为,则与平面AB1交于MP. 设MPA1B1R,则RN是与平面A1B1C1D1的交线 设RNB1C1Q,则PQ是与平面BB1C1C的交线,如图所示 (2)正方体的棱长为 8 cm,B1RBM4cm.在RA1N中,B1Q4 (cm)B1Q A1NRB1 RA14 124 3在 RtPB1Q中,PB14 cm,B1Q cm4 3PQ(cm)故所求PQ的长为cm2 24434 3 104 3 10题题 1010答案:C 详解:如图所示,则BC中点M,B1点,D点,A1D1的中点N分别到两异面直线的距离相等即满足条件的点有四个,故选 C 项