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1、2.2 函数的简单性质函数的简单性质22.1 函数的单调性函数的单调性(一一)一、基础过关1下列函数中，在(，0内为增函数的是_(填序号)yx22；y ；y12x；3xy(x2)2.2如果函数 f(x)在a，b上是增函数，对于任意的 x1，x2a，b(x1x2)，则下列结论中错误的是_(填序号)0；fx1fx2x1x2(x1x2)f(x1)f(x2)0；f(a)0.x1x2fx1fx23若函数 f(x)4x2mx5m 在2，)上是增函数，在(，2上是减函数，则实数 m 的值为_4设函数 f(x)是 R 上的减函数，若 f(m1)f(2m1)，则实数 m 的取值范围是_5函数 f(x)2x2mx
2、3，当 x2，)时是增函数，当 x(，2时是减函数，则f(1)_.6已知 f(x)为 R 上的减函数，则满足 ff(2x)的 x 的范围是_12求证：函数 f(x)x31 在(，)上是减函数三、探究与拓展13已知函数 f(x)(a0)在(2，)上递增，求实数 a 的取值范围x2ax答案答案123164(0，)536(1,0)(0,1)7解 yx22|x|3Error!Error!.函数图象如图所示函数在(，1，0,1上是增函数，函数在1,0，1，)上是减函数函数 yx22|x|3 的单调增区间是(，1和0,1，单调减区间是1,0和1，)8解 函数 f(x)在1，)上是增函数x21证明如下：任取 x1，x21，)，且 x10，x2x10，0.x2 21x2 11f(x2)f(x1)0，即 f(x2)f(x1)，故函数 f(x)在1，)上是增函数9110( ，)1211(， )1312证明 设 x1，x2(，)且 x10，又x x1x2x2 12 22 x(x1x22)34 2 2且20 与 x 0.(x1x22)34 2 2两式中两等号不能同时取得(否则 x1x20 与 x10，2 12 2f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，又x10，即当 2a 恒成立又 x1x24，则 0a4.
