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1、2.2.2 函数的奇偶性函数的奇偶性一、基础过关1下列说法正确的是_(填序号)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数为奇函数;如果一个函数为偶函数,则它的定义域关于坐标原点对称;如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数为偶函数;如果一个函数的图象关于 y 轴对称,则这个函数为偶函数2f(x)是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,正确的是_(填序号)f(x)f(x)0;f(x)f(x)2f(x);f(x)f(x)0;1.fxfx3已知 yf(x),x(a,a),F(x)f(x)f(x),则 F(x)是_函数(填“奇” “偶”“非奇非偶”)4.设奇函数 f(x)的定义域为5,5,
2、若当 x0,5时,f(x)的图象如图所示,则不等式 f(x)0,则实数 m的取值范围为_7判断下列函数的奇偶性(1)f(x)x4;(2)f(x)x5;(3)f(x)x ;(4)f(x);1x1x2(5)f(x);(6)f(x).x1x2x218已知函数 f(x)(a,b,cZ)是奇函数,又 f(1)2,f(2)f(2a),则实数 a 的取值范围是_12已知函数 f(x)1 .2x(1)若 g(x)f(x)a 为奇函数,求 a 的值;(2)试判断 f(x)在(0,)内的单调性,并用定义证明三、探究与拓展13已知奇函数 f(x)Error!.(1)求实数 m 的值,并画出 yf(x)的图象;(2)若函数 f(x)在区间1,a2上单调递增,试确定 a 的取值范围答案答案123偶4(2,0)(2,5561m0,从而0,f(x)(x)22(x)x22x.又 f(x)为奇函数,f(x)f(x)x22x,f(x)x22x,m2.yf(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)Error!,由图象可知,f(x)在1,1上单调递增,要使 f(x)在1,a2上单调递增,只需Error!,解得 1a3.