《高中数学 苏教版必修一 函数的奇偶性 习题课》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 苏教版必修一 函数的奇偶性 习题课(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课习题课一、基础过关1若函数 f(x)为奇函数,则 a_.x2x1xa2已知奇函数 f(x)的定义域为 R,且对于任意实数 x 都有 f(x4)f(x),又 f(1)4,那么ff(7)_.3已知函数 f(x)(m1)x22mx3 是偶函数,则在(,0)上此函数为_函数(填“增” “减” “常”)4设奇函数 f(x)在(0,)上为减函数,且 f(1)0,则不等式0 时,f(x)x2|x|1,那么当 x0,a0,且 f(x)为偶函数,判断 F(m)F(n)能否大于零?答案答案1.12203增4(,1)(1,)5.(13,23)6x2x17解 (1)ff .(f(32)(12)34(2)函数图象
2、为(3)根据图象可知函数是偶函数,值域为0,),单调增区间为1,0和1,)8解 (1)f(x)是 R 上的减函数理由如下:由 f(a)f(a)0 可得 f(x)在 R 上为奇函数,f(0)0,又f(x)在 R 上是单调函数由 f(3)2,得 f(0)3,即 0,23xx2x解得 x0.不等式的解集为x|x090.510f( )x23,f(x1)f(x2)ax1ax21x2 11x2 2a(x1x2)(x1x2)(a)x2 2x2 1x2 1x2 2x1x2x2 1x2 2x1x20,f(x)在3,)上为增函数,a,即 a在3,)上恒成立x1x2x2 1x2 21x1x2 21x2 1x2x1x23,n,则 n0,则 mn0,|m|n|.F(m)F(n)f(m)f(n)(am21)an21a(m2n2)0,F(m)F(n)大于零