《高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练25（含解析）北师大版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练25（含解析）北师大版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (二十五二十五) )一、选择题1圆x2y22x6y80 的面积为( )A8 B4C2 D解析 由题意，得r ，1 222624 82Sr22.答案 C2已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线方程为( )A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10解析 圆x2y22x6y80 的圆心(1，3)，逐个检验可知 C 正确答案 C3若圆x2y24x2y0 的圆心到直线xya0 的距离为 2，则a的值为( )2A7 或1 B6 或 2C1 或7 D2 或6解析 圆的圆心(2,1)，d2得a1，或a7.|21a|22答案 C4若圆x2y22ax3b
2、y0 的圆心位于第三象限，那么xayb0 一定不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 由题可知，圆x2y22ax3by0 的圆心，又圆心位于第三象限，(a，3b 2)Error!即Error!又xayb0，令x0，y 0，b a令y0，xb0，直线不过第四象限答案 D5若直线l：axby10 始终平分圆M：x2y24x2y10 的周长，则(a2)2(b2)2的最小值为( )A. B55C2 D105解析 由题可知，圆心(2，1)在直线axby10 上，故 2ab1，(a2)2(b2)2(a2)2(12a2)2a24a44a24a15a255.答案 B6点M，N在圆x2y2
3、kx2y40 上，且点M，N关于直线xy10 对称，则该圆的半径为( )A2 B.22C3 D1解析 由题可知，圆心在直线xy10 上，即 110，得k4，(k 2，1)k 2圆的半径r3.1 2D2E24F1 2 16416答案 C二、填空题7若方程x2y22x2ya0 表示圆，则a的取值范围是_解析 由D2E24F444a0，得a2.答案 (，2)8已知点P(2,1)在圆C：x2y2ax2yb0 上，点P关于xy10 的对称点也在圆上，则圆C的圆心坐标为_，半径为_解析 由题意，得圆心在xy10 上，故a0，圆心(0,1)，由两点间(a 2，1)距离，得r2.答案 (0,1) 29圆C：x
4、2y22x4y40 的圆心到直线 3x4y40 的距离d_.解析 圆心(1,2)，d3.|3 14 24|3242答案 3三、解答题10已知圆x2y2kx2yk20，当该圆面积最大时，求圆心坐标解 将方程x2y2kx2yk20 左端配方，得2(y1)21.(xk 2)3k2 4故圆心坐标为，圆半径为.(k 2，1)43k22当k0 时，rmax1，圆面积取最大值 ，此时，所求圆心坐标为(0，1)11求过原点及点A(1,1)，且在x轴上截得的线段长为 3 的圆的方程解 设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.将点O(0,0)和点A(1,1)的坐标代入方程，得Error!令y0，得x2Dx0.所以x
5、10，x2D.由|x2x1|3，得|D|3.所以D3，E1 或D3，E5.故所求圆的方程为x2y23xy0 或x2y23x5y0.12已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490 表示一个圆，(1)求实数m的取值范围；(2)求圆心的轨迹方程解 (1)由题意，可得 4(m3)24(14m2)24(16m49)0，得 m1.1 7(2)设圆心的坐标为(x，y)，由题意，得Error!所以y4(x3)21.即为所求的圆心的轨迹方程思 维 探 究13求一个动点P在圆x2y21 上移动时，它与定点A(3,0)连线的中点M的轨迹方程解 设点M的坐标是(x，y)，点P的坐标是(x0，y0)由于点A的坐标为(3,0)且M是线段AP的中点，所以x，y，于是有x02x3，y02y.x03 2y0 2因为点P在圆x2y21 上移动，所以点P的坐标满足方程xy1，2 02 0则(2x3)24y21，整理得2y2 .(x3 2)1 4所以点M的轨迹方程为2y2 .(x3 2)1 4
