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1、第四章第四章 导数应用导数应用(A)(A)(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1已知曲线yx22x2 在点M处的切线与x轴平行,则点M的坐标是( ) A(1,3) B(1,3) C(2,3) D(2,3) 2函数yx42x25 的单调减区间为( ) A(,1)及(0,1) B(1,0)及(1,) C(1,1) D(,1)及(1,) 3函数f(x)x3ax23x9,在x3 时取得极值,则a等于( ) A2 B3 C4 D5 4已知函数f(x)ax3x2x5 在(,)上既有极大值,也有极小值,则实 数a的取值范围为( )Aa B
2、a1 31 3Ca0.3 2 (1)若a1,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程; (2)若在区间上,f(x)0 恒成立,求a的取值范围第四章第四章 导数应用导数应用(A)(A) 1B f(1)(1)22(1)23. M(1,3) 2A 3D 4C 5C 6B 7A 8A 9A 10A 11C 12A 13a3 解析 由题意应有f(x)3x2a0,在区间(1,1)上恒成立,则 a3x2,x(1,1)恒成立,故a3. 143解析 f(x)x22,f(1)3. 15(2,15) 解析 设P(x0,y0)(x00; 当x(20,30)时,V(x)0 等价于Error!即Error! 解不等式组得52,则 00 等价于Error!即Error!解不等式组得a5 或a.2222 因此 2a5. 综合,可知a的取值范围为 0a5.