《高中数学 第二章 解三角形复习课 北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 解三角形复习课 北师大版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习课复习课 解三角形解三角形课时目标 1.掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际 问题一、选择题 1在ABC 中，A60，a4，b4，则 B 等于( )32 A45或 135 B135 C45 D以上答案都不对 2在ABC 中，已知cos Acos Bsin Asin B，则ABC 是( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 3已知ABC 中，sin Asin Bsin Ck(k1)2k，则 k 的取值范围是( ) A(2，) B(，0)C. D.(1 2，0)(1
2、2，) 4.如图所示，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km，灯塔 A 在观察 站 C 的北偏东 20，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( )Aa km B.a km3 C.a km D2a km2 5在ABC 中，A60，AC16，面积为 220，那么 BC 的长度为( )3 A25 B51 C49 D493 6在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c.若 a2b2bc，sin 3 C2sin B，则 A 等于( )3A30 B60 C120 D150二、填空题 7三角形两条边长分别为 3 cm,5 cm，其
3、夹角的余弦值是方程 5x27x60 的根， 则此三角形的面积是_cm2.8在ABC 中，A60，b1，SABC，则_.3a sin A 9在ABC 中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则 x 的取值范围是 _ 10一艘船以 20 km/h的速度向正北航行，船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向，1 h后船在 C 处看见灯塔 B 在船的北偏东 75的方向上，这时船与灯塔的距离 BC 等 _km.三、解答题 11在ABC 中，已知(abc)(bca)3bc，且sin A2sin Bcos C，试确定 ABC 的形状12在ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角 (1)求最大角的余弦值
4、； (2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为 4 的平行四边形的最大面积能力提升13在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知cos 2C .1 4 (1)求sin C 的值； (2)当 a2,2sin Asin C 时，求 b 及 c 的长14如图所示，已知在四边形 ABCD 中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求 BC 的长1在解三角形时，常常将正弦定理、余弦定理结合在一起用，要注意恰当的选取定理， 简化运算过程 2应用正、余弦定理解应用题时，要注意先画出平面几何图形或立体图形，再转化为 解三角形问题求解，即先建立数学模型，再求解复习课复习课
5、 解三角形解三角形 答案答案作业设计1C sin Bb，且 bsin Asin Bcos(AB)0，AB90，C 为钝 角 3D 由正弦定理得：amk，bm(k1)，c2mk(m0)，Error! 即Error!，k .1 2 4B 利用余弦定理解ABC.易知ACB120，在ABC 中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos 1202a22a23a2，ABa.(1 2)35D SABC ACABsin 601 2 16AB220，AB55.BC2AB2AC22ABACcos 601 232355216221655 2 401.BC49.1 2 6A 由sin C2sin B，根据正弦定
6、理，得3c2b，把它代入 a2b2bc 得 a2b26b2，即 a27b2.由余弦定理，得cos 33A.又01，不合题意设夹角为 ，则cos ，得sin ，S 35 6 (cm2)3 54 51 24 582 393解析 由 S bcsin A 1c，1 21 2323 c4. a.b2c22bccos A12422 1 4cos 6013.a sin A13sin 602 393 92n2，n2.cos .4916 2 2 31 4(2)设此平行四边形的一边长为a，则夹角的另一边长为 4a， 平行四边形的面积为：Sa(4a)sin (4aa2)(a2)24.15415415 当且仅当a2 时，Smax.1513解 (1)cos 2C12sin2C ，00)，6 解得b或 2，66Error!或Error! 14解 设BDx，在ABD中，由余弦定理有AB2AD2BD22ADBDcosADB， 即 142x210220xcos 60，x210x960，x16(x6 舍去)，即 BD16.在BCD中，由正弦定理，BC sinCDBBD sinBCDBC8.16sin 30 sin 1352
