《高中数学 第二章 平面向量双基限时练20（含解析）北师大版必修4 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 平面向量双基限时练20（含解析）北师大版必修4 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基限时练双基限时练( (二十二十) ) 向量平行的坐标表示向量平行的坐标表示一、选择题1已知a a(1,2)，b b(2，y)，若a ab b，则y的值是( )A1 B1C4 D4解析 由a ab b，得(1)y224，y4，故选 D.答案 D2已知A(k,12)，B(4,5)，C(10，k)，若A，B，C三点共线，则实数k的值为( )A. 11 B. 2C. 11 或2 D. 2 或11解析 A，B，C三点共线，(4k，7)(6，k5)，得k11，或ABBCk2.答案 C3已知向量a a(1,0)，b b(0,1)，c cka ab b，(kR R)，d da ab b，如果c cd d，
2、那么( )Ak1 且c c与d d同向Bk1 且c c与d d反向Ck1 且c c与d d同向Dk1 且c c与d d反向解析 d da ab b(1，1)，c cka ab b(k,1)，c cd d，11(1)k0，得k1，当k1 时，c c(1,1)d d，c c与d d反向答案 D4已知a a(1,2)，b b(2，m)且a ab b，则 2a a3b b( )A(5，10) B(4，8)C(3，6) D(2，4)解析 a ab b，m4，故b b(2，4)，2a a3b b(2,4)(6，12)(4，8)答案 B5已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，且，则x2y的值为( )ABB
3、CCDBCDAA0 B2C. D21 2解析 ()(4x，2y)，由，得(4x)y(2y)DAABBCCDDABCx0，即x2y0，故选 A.答案 A6已知a a(3，1)，b b(1，2)，且(2a ab b)(a ab b)，R R，则的值为( )A. B1 21 2C2 D2解析 2a ab b2(3，1)(1，2)(6，2)(1，2)(5,0)，a ab b(3，1)(1，2)(3，12)，(2a ab b)(a ab b)，5(12)(3)00， .1 2答案 A7已知向量a a(1，m)，b b(m,2)，若a ab b，则实数m等于( )A. B. 22C. 或 D. 022解析
4、 由a ab b知 12m20，即m或.22答案 C二、填空题8若a a(12，23)与b b(4,1)共线，则_.答案 1 29已知向量a a(3,1)，b b(1,3)，c c(k,7)，若(a ac c)b b，则k_.解析 由，解得k5.3k 16 3答案 510在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC，已知A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_解析 设D(x，y)，ABDC，ADBC，四边形ABCD为平行四边形.ABDC又(8,8)，(8x,6y)，ABDCError!得Error!D(0，2)答案 (0，2)三、解答题11若向量a a(2，1)，
5、b b(x,2)，c c(3，y)，且a ab bc c，求x，y的值解 直接利用向量共线的条件加以解决解法一：a ab bc c，b b1a a，c c2a a.则有Error!解得Error!解法二：a ab b，4x0，x4.又a ac c，2y30，y .3 212已知直角坐标平面上四点A(1,0)，B(4,3)，C(2,4)，D(0,2)，求证：四边形ABCD是等腰梯形证明 由已知，(4,3)(1,0)(3,3)，(0,2)(2,4)(2，2)ABCD3(2)3(2)0，与共线ABCD又(0,2)(1,0)(1,2)AD3(1)320，与不共线ABADABCD，AB|AD.又|3，|2，|，即ABCD.AB2CD2ABCD(2,4)(4,3)(2,1)，(1,2)，|.BCADBC5AD故四边形ABCD是等腰梯形13已知(3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若A，B，C不能构OAOBOC成三角形，求实数m应满足的条件解 (3，4)，(6，3)，(5m，(3m)，若点A，B，C不能构OAOBOC成三角形，则这三点共线，(3,1)，(2m,1m)，ABAC3(1m)2m，得m .1 2当m 时，A，B，C不能构成三角形1 2
