《高中数学 第三章 不等式单元检测（a）北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 不等式单元检测（a）北师大版必修5（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 章末检测章末检测(A)(A) ( (时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分) ) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是( ) Aa2 B00 的解集为，则ab等于( ) x|2 aa2a Baa2a2a Caa2aa2 Da2aaa2 4不等式 ac Bc(ba)0 Cab2cb2 Dac(ac)0，则MN为( ) Ax|4x3 Dx|x0 的解集是_ x1 x2x30 15如果ab，给出下列不等式： b3；2ac22bc2； 1；a2b21abab. 1 a 1 ba
2、2b2 a b 其中一定成立的不等式的序号是_ 16一批货物随 17 列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长 400 千米，为了安全，两列货车的间距不得小于 2千米，那么这批货物全部运到B ( v 20) 市，最快需要_小时 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)若不等式(1a)x24x60 的解集是x|30； (2)b为何值时，ax2bx30 的解集为 R R. 18(12 分)解关于x的不等式 56x2axa2a2a2a. 4D 0x2. 1 x 1 2 1 x 1 2 2x 2x x2 2x 5B 画出可行域如图中阴影部分所示，目标函数z4x2
3、y可转化为y2x ， z 2 作出直线y2x并平移，显然当其过点A时纵截距 最大 z 2 解方程组Error!得A(2,1)，zmax10. 6C c0，ccb2不成立 7A Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x60x|x3， MNx|4x0 时，y2，x0，y0，x80，得到y， 2x x8 则xyxx 2x x8 2x1616 x8 (x8)10210 16 x8 (x8) 16 x8 18， 当且仅当x8，即x12，y6 时取“” 16 x8 12B 可行域如图阴影，的几何意义是区域内点与(1,0)连线的斜率，易求得1 或 y x1 y x1 6 15 解析 若a0，b ，故不成
4、立； 1 a 1 b yx3在xR R 上单调递增，且ab.a3b3，故成立； 取a0，b1，知不成立； 当c0 时，ac2bc20,2ac22bc2，故不成立； 取a1，b1，知不成立； a2b21(abab) (ab)2(a1)2(b1)20， 1 2 a2b21abab，故成立 168 解析 这批货物从A市全部运到B市的时间为t，则 t2 8(小时)， 40016( v 20)2 v 400 v 16v 400 400 v 16v 400 当且仅当，即v100 时等号成立，此时t8 小时 400 v 16v 400 17解 (1)由题意知 1a0 即为 2x2x30，解得x . 3 2
5、所求不等式的解集为. x|x 3 2 (2)ax2bx30，即为 3x2bx30， 若此不等式解集为 R R，则b24330， 6b6. 18解 原不等式可化为(7xa)(8xa)0 时， ，即a0 时，原不等式的解集为 ； x| a 7 0，当x4，y6 时，z取得最大值 答 投资人用 4 万元投资甲项目、6 万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过 1.8 万 元的前提下，使可能的盈利最大 21解 设f(x)7x2(a13)xa2a2. 因为x1，x2是方程f(x)0 的两个实根，且 0x11,1x22， 所以Error!Error!Error!Error!2a1 或 3a4. 所以a的取值范围是a|2a1 或 3a4 22解 (1)设题中比例系数为k，若每批购入x台，则共需分批，每批价值 20x. 36 x 由题意f(x)4k20x， 36 x 由x4 时，y52，得k . 16 80 1 5 f(x)4x (0x36，xN N) 144 x (2)由(1)知f(x)4x (0x36，xN N) 144 x f(x)248(元) 144 x 4x 当且仅当4x，即x6 时，上式等号成立 144 x 故只需每批购入 6 张书桌，可以使资金够用
