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1、双基限时练双基限时练( (二二) ) 角的概念的推广角的概念的推广一、选择题130与30的关系是( )A. 旋转的角度都是 30,且旋转方向相同B. 旋转的角度都是 30,30角是按顺时针方向旋转,而30是按逆时针方向旋转C. 旋转的角度都是 30,30角是按逆时针方向旋转,而30是按顺时针方向旋转D. 以上均不正确答案 C2下列说法:第一象限角一定不是负角;第二象限角大于第一象限角;第二象限角为钝角;小于 180的角是钝角、直角或锐角其中正确的个数为( )A. 0 B. 1C. 2 D. 3答案 A3将880化成k360(0360,kZ Z)的形式为( )A3360200B2360170C2
2、360160D3360190解析 8801080200.答案 A4下面各组角中,终边相同的是( )A390 ,690 B330 ,750 C480 ,420 D3000 ,840 解析 33036030,75072030.答案 B5已知为锐角,则角k180(kZ Z)所在的象限是( )A一或二 B一或三C二或三 D二或四解析 当k为偶数,即k2n(nZ Z)时,k180n360,又为锐角,k180为第一象限角,当k为奇数,即k2n1(kZ Z)时,k180(2n1)180360n180,为第三象限角答案 B6终边在直线yx上的所有角的集合是( )A|k360135,kZ ZB|k36045,k
3、Z ZC|k180225,kZ ZD|k18045,kZ Z解析 因为直线过原点,它有两个部分,一部分出现在第二象限,一部分出现在第四象限,所以排除 A,B.又 C 项中的角出现在第三象限,故选 D.答案 D7若与的终边互为反向延长线,则有( )A180 B180C D(2k1)180,kZ Z解析 与的终边互为反向延长线,则两角的终边相差 180的奇数倍,可得(2k1)180,kZ Z.答案 D二、填空题8在集合A|120 k360 ,kZ Z中,属于区间(360 ,360 )的角的集合是_解析 由k360120,且(360,360),知,当k0 时,120,当k1 时,240.答案 240
4、,1209时针走过 2 小时 40 分,则分针转过的角度是_解析 2 小时 40 分2 小时,2 3分针转过的角度是3602 960.2 3答案 96010若角为第三象限角,则角所在的象限是_ 2解析 为第三象限角,由下图知,为二、四象限的角 2答案 二、四三、解答题11已知集合A|30k18090k180,kZ Z,集合B|45k36045k360,kZ Z,求AB.解 如图,集合A中角的终边在阴影()内,集合B中角的终边在阴影()内,因此集合AB|30k36045k360,kZ Z12(1)用集合的形式表示与下图中终边相同的角的集合(2)如图所示,写出终边落在图中阴影部分(包括边界)的角的
5、集合,并指出950 12是否是该集合中的角解 (1)由图可知,角的终边与 30的终边重合,故所求的角的集合为|k36030,kZ Z由图可知,两角的终边在一条直线上,在 0360内,一角为 30,另一个角为210 ,故所求的角的集合为|k36030,kZ Z|k360210,kZ Z|k18030,kZ Z(2)终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为x|120k360x250k360,kZ Z因为95012129483360,12012948250,所以95012是该集合中的角13已知,为锐角,且的终边与角280 的终边相同,的终边与角 670 的终边相同,求角,.解 由题意得280k360(k1)36080,670k360(k2)36050,(其中kZ Z)又、都为锐角0180,9090,80,50.15,65.