《高中数学 第1章 统计案例章末总结 苏教版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1章 统计案例章末总结 苏教版选修1-2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、统计案例统计案例 章末总结章末总结知识点一 独立性检验独立性检验是对两个变量之间是否存在相关关系的一种案例分析方法：由题意列出22 列联表根据公式计算出2.要熟记2与三个临界值：2.706,6.635,10.828 之间的关系与变量X与Y相关与否的意义例 1 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表，试问婴儿的性别与出生的时间是否有关系？出生时间性别晚上白天总计男婴153146女婴82634总计235780例 2 研究某特殊药物有无副作用(比如服用后恶心)，给 50 个患者服用此药，给另外 50 个患者服用安慰剂，记录每类样本中出现恶心的数目如下表：恶心不恶心合计给药A
2、153550给安慰剂44650合计1981100试问此药物有无恶心的副作用？知识点二 回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法在求变量x与y之间的回归方程之前先进行线性相关检验由公式计算出相关系数r，|r|越接近 1，线性相关程度越强；|r|越近 0，线性相关程度越弱，回归直线方程 x其中 ， yabab可由公式求出；可利用相关系数r进行显著性检验例 3 某商场经营一批进价是 30 元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下对应数据：单价x/元35404550日销量y/台56412811(1)画出散点图并说明y与x是否
3、具有线性相关关系？如果有，求出线性回归方程；(方程的斜率保留一个有效数字)(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？例 4 维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(g/L)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据甲醛浓度(g/L)18202224262830缩醛化度(克分子%)26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36(1)画散点图；(2)求
4、y对x的线性回归方程；(3)求相关系数r，并判断x与y之间是否有线性相关关系章末总结章末总结答案答案重点解读例 1 解 280 15 2631 82 46 34 23 570.7876.635，100 15 464 352 50 50 19 81故拒绝H1，即不能认为药物无恶心副作用，也可以说，我们有 99%的把握说，该药物与副作用(恶心)有关例 3 解 (1)散点图如图所示：从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近，因此两个变量具有线性相关关系设线性回归方程为 x ，由题知 42.5， 34，则求得ybaxy3.b4i1 xixyiy4i1 xix2370 125 34(3)42.5161
5、.5.aybx 3x161.5.y(2)依题意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(x)24 845，251.5 6251.52 12当x42 时，P有最大值251.5 6即预测销售单价为 42 元时，能获得最大日销售利润例 4 解 (1)(2) 24， ，xiyi4 900.16，x168 7y202.94 77i1x4 144.7i1 2ib7i1xiyi7x y7i1x2i7x24 900.167 24 202.94 7 4 1447 242 0.264 3， 0.264 32422.648，aybx202.94 7回归方程为 22.6480.264 3x.y(3)y5 892，7i1 2ir7i1xiyi7x y7i1x2i7x2 7i1y2i7y24 900.167 24 202.94 74 1447 242 5 8927 (202.94 7)20.96.0.96r0.050.754.有 95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系
