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3.1.13.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率已知直线的倾斜角的取值范围,利用正切函数的性质,讨论直线斜率及其绝对值的变 化情况:当 090时,作出 y=tan 在0,90)区间内的函数图象;由图象观察可 知:当 0,90),y=tan0,并且随着 的增大,y 不断增大,|y|也不断增大.所以,当 0,90)时,随着倾斜角 的不断增大,直线斜率不断增大,直线斜率的绝对值也不断增大.当 90180时,作出 y=tan 在(90,180)区间内的函数图象;由图象观察 可知:当 (90,180),y=tan0,并且随着 的增大,y=tan 不断增大,|y|不 断减小.所以,当 (90,180)时,随着倾斜角 的不断增大,直线的斜率不断增大,但 直线斜率的绝对值不断减小.