《高中数学 2.1.4 函数的奇偶性活页练习 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1.4 函数的奇偶性活页练习 新人教b版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【创新设计创新设计】2013-2014】2013-2014 学年高中数学学年高中数学 2.1.42.1.4 函数的奇偶性活页练函数的奇偶性活页练习习 新人教新人教 B B 版必修版必修 1 1双基达标 限时20分钟1函数f(x)x3的奇偶性为( )3xA奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析 定义域为 R R，且f(x)x3f(x)，为奇函数3x答案 A2已知定义在 R R 上的偶函数f(x)在x0 上是增函数，则( )Af(3)f(4)f() Bf()f(4)f(3)Cf(3)f()f(4) Df(4)f()f(3)解析 f(x)在(0，)上是增函数，又f(4)f(4)，
2、f()f()，f(3)f()f(4)，f(3)f()f(4)答案 C3函数y(x1)(xa)为偶函数， 则a等于( )A2 B1 C1 D2解析 yx2(1a)xa，函数是偶函数，1a0，a1.答案 C4.设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函数值y0，求实数m的取值范围解 由f(m)f(m1)0，得f(m)f(m1)，f(x)在2,2上为奇函数，f(1m)f(m)又f(x)在0,2上为减函数，f(x)在2,2上为减函数，Error!，即Error!，解得1m .1 2综合提高 限时25分钟7若函数f(x)是定义在 R R 上的偶函数，在(，0上是
3、减函数，且f(2)0，则使得f(x)0 的x的取值范围是( )A(，2) B(2，)C(，2)(2，) D(2,2)解析 由f(2)0 和偶函数性质知f(2)0.函数f(x)在(，0上是减函数，当x(2,0时，f(x)0.由图象关于y轴对称知，当x(0,2)时，f(x)0，故选 D.答案 D8设f(x)为定义在 R R 上的奇函数当x0 时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)( )A3 B1C1 D3解析 f(x)是奇函数，f(0)0，b1.f(1)f(1)(2121)3.答案 A9已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，那么f(2)_.解析 f(2)(2)5a(2)3b(2)8
4、10，25a232b18，f(2)25a232b826.答案 2610若f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)g(x)x23x2，则f(x)g(x)_.解析 f(x)g(x)x23x2，f(x)g(x)x23x2，又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)g(x)x23x2，f(x)g(x)x23x2.答案 x23x211设f(x)是奇函数(a、b、cZ Z)，且f(1)2，f(2)3，求a、b、c的ax21 bxc值解 f(x)是奇函数，ax21 bxcf(x)f(x).ax21 bxcax21 bxcb(x)c(bxc)，求得c0.由f(1)2，f(2)3，得Error!消去b
5、，得3，解得1a2.又aZ Z，a0 或a1.4a1 a1当a0 时，求得b Z Z；当a1 时，求得b1Z Z.1 2a1，b1，c0.12(创新拓展)(1)函数f(x)，xR R，若对于任意实数a，b都有f(ab)f(a)f(b)求证：f(x)为奇函数(2)函数f(x)，xR R.若对于任意实数x1，x2，都有f(x1x2)f(x1x2)2f(x1)f(x2)求证：f(x)为偶函数证明 (1)设a0，则f(b)f(0)f(b)，f(0)0.又设ax，bx，则f(0)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)令x10，x2x，得f(x)f(x)2f(0)f(x)， 令x20，x1x，得f(x)f(x)2f(0)f(x) 由得f(x)f(x)f(x)f(x)，即f(x)f(x)f(x)是偶函数
