《高中数学 2.1 算法的基本思想课后作业 北师大版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1 算法的基本思想课后作业 北师大版必修3（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 算法初步算法初步 11 算法的基本思想算法的基本思想 一、非标准一、非标准 1 1.计算下列各式的值:S=1+2+3+100;T=12+22+32+10 0002;R=13599101,其中能通过设计算法求解的是( ) A.B. C.D. 解析:式中参与相乘的奇数有无穷多个,由算法的有限性知它不能通过设计算法来求解,其 余两式均能通过设计算法求解. 答案:B 2 2.已知直角三角形的两条直角边长分别为a,b,求斜边c的一个算法分为以下三步:计算 c=;输入直角三角形的两条直角边长a,b的值;输出斜边长c的值.其中正确的顺序是( ) A.B.C.D. 答案:D 3 3.给出下面的算
2、法: (1)输入x; (2)若x0,即a2+b2c,则 点(a,b)在圆O外;若x-c0,确定新的有 解区间为. A.B. C.D. 解析:由二分法的原理知正确的顺序为. 答案:A 6 6.已知一个学生的语文成绩为 89 分,数学成绩为 96 分,外语成绩为 99 分.求他的总成绩D 和平均成绩E的一个算法为: (1)取A=89,B=96,C=99; (2) ; (3) ; (4)输出计算的结果. 解析:要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言. 答案:计算总成绩D=A+B+C 计算平均成绩E= 7 7.给出如下算法: 1.输入x; 2.若x3,则计算y=;否则,计算y=;
3、 3.输出y的值. 当输入x的值为-1 时,输出y的值为 . 解析:由算法知,x=-13,故y=2,即输出y的值为 2. 答案:2 8 8.著名的数学家华罗庚“烧水泡茶”的方法如下: 方法一:(1)烧水;(2)水烧开后,洗刷茶具;(3)沏茶. 方法二:(1)烧水;(2)烧水过程中,洗刷茶具;(3)水烧开后沏茶. 两个方法比较, 更高效. 答案:方法二 9 9.已知函数f(x)=x2-2x-3,求f(3),f(-5),f(5),并计算f(3)+f(-5)+f(5)的值,设计出解决 该问题的一个算法. 解:算法步骤如下: 1.x=3; 2.y1=x2-2x-3; 3.x=-5; 4.y2=x2-2
4、x-3; 5.x=5; 6.y3=x2-2x-3; 7.y=y1+y2+y3; 8.输出y1,y2,y3,y. 1010.两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他 们四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案及算法. 解:因为一次只能渡过一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先 过河,渡河方案的算法步骤为: 1.两个小孩划船渡过河去; 2.一个小孩划船回来; 3.一个大人独自划船渡过河去; 4.对岸的小孩划船回来; 5.两个小孩再同船渡过河去; 6.一个小孩划船回来; 7.余下的一个大人独自划船渡过河去; 8.对岸的小孩划船回来; 9.两个小孩再同船渡过河去.
