《高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教案 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教案 新人教a版必修4（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题1.4.11.4.1 正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象知识与技能了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法过程与方法掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线教 学 目 标 情感态度价值观研究函数的性质常常以图象直观为基础，通过观察函数的 图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法重点能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线难点“五点法”作图的基本步骤和要领要熟练掌握.教学内容教学环节与活动设计教学设计探究点一 几何法作正弦曲线 利用几何法作正弦函数ysin x，x0,2的图象 的过程如下： 作直角坐标系，并在直角坐标系y轴的左侧画单
2、位 圆，如图所示 把单位圆分成 12 等份(等份越多，画出的图象越精 确)过单位圆上的各分点作 的垂线，可以得到对应于 0， ， ， ，2 等角的正弦线 6 3 2 找横坐标：把x轴上 (26.28)这一段分 成 12 等份 找纵坐标：将 线对应平移，即可得到相应点的 纵坐标 连线：用平滑的曲线将这些点依次从左到右连接起 来，即得ysin x，x0,2的图象 因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 ysin x，x2k，2(k1)，kZ 且k0 的图 象，与函数ysin x，x0,2)的图象的形状完全 一致于是我们只要将函数ysin x，x0,2)的 图象向左、向右平行移动(每次 2 个
3、单位长度)，就 可以得到正弦函数ysin x，xR 的图象教学内容教学环节与活动设计探究点二 五点法作正弦曲线 在精度要求不太高时，ysin x，x0,2可以通 过找出_五个关键点，再用光滑曲线将它们连 接起来，就可得正弦函数的简图 请你在所给的坐标系中画出ysin x，x0,2的 图象 探究点三 五点法作余弦曲线根据诱导公式sincos x，xR.只需把正弦函数(x 2) ysin x，xR 的图象_即可得到余弦函数图 象 在精度要求不高时，要画出ycos x，x0,2的 图象，可以通过描出_五个关键点，再用光滑 曲线将它们连接起来，就可以得到余弦函数的简图 请你在下面所给的坐标系中画出yc
4、os x，x0,2的图象【典型例题】 例 1 利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图 解 (1)取值列表：小结 作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五 点法作图 “五点”即ysin x或ycos x的图象在 0,2内的最高点、最低点和与x轴的交点 “五点 法”是作简图的常用方法 例 2 求函数f(x)lg sin x的定义域16x2解 由题意，x满足不等式组Error!Error!， 即Error!Error!，作出ysin x的图象，如图所示x0 23 22 sin x010 101si n x10121教学内容教学环节与活动设计结合图象可得：x4，)(0，) 小结 一些三角
5、函数的定义域可以借助函数图象直观地 观察得到，同时要注意区间端点的取舍 例 3 在同一坐标系中，作函数ysin x和ylg x 的图象，根据图象判断出方程 sin xlg x的解的个 数 小结 三角函数的图象是研究函数的重要工具，通过图 象可较简便的解决问题，这正是数形结合思想方法的应 用 跟踪训练 3 方程x2cos x0 的实数解的个数是 _ 1方程 2xsin x的解的个数为( ) A1 B2 C3 D无穷多2用五点法画出函数y sin x，x0,2的简1 2图 3根据ycos x的图象解不等式：cos x ，x0,2321 24求函数y的定义域log21 sin x1教 学 小 结1正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合 思想解决三角函数问题的基础 2五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高 考常考知识点之一.课 后 反 思
