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1.51.5 函数函数 y yAsinAsin（xx）的图象）的图象1若直线ya与函数ysin x的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为( )A. B 2C. D23 2解析：所求最大值，即为ysin x的一个周期的长度 2.答案：D2已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动( 3x)(|2)的最小正周期T和初相分别为( )AT6， BT6， 6 3CT6，DT6， 6 3解析：将(0,1)点代入f(x)可得 sin .1 2|，T6. 2 62 3答案：A3函数y2sin的图象的一个对称中心是( )(x 3)A(0,0) B.( 3，0)C.D.( 3，0)( 6，0)解析：令xk，kZ Z，解得xk，kZ Z，令k0，得x.即图象 3 3 3的一个对称中心是.( 3，0)答案：B4已知函数y2sin(x)(0)在一个周期内，当x时有最大值 2，当x 12时有最小值2，则_.7 12解析：由题意知，T2，2.(7 1212)2 T答案：25函数yAsin(x)的图象如图，求函数表达式(A0，0，| 2)解：由函数图象可知A1，函数周期T23(1)8，所以.2 T 4又 sin0，( 4)所以k(kZ Z)， 4即k(kZ Z) 4而|，所以. 2 4所以函数的表达式为ysin.( 4x4)
