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1.51.5 函数函数 y yAsinAsin(xx)的图象)的图象1若直线ya与函数ysin x的图象相交,则相邻的两交点间的距离的最大值为( )A. B 2C. D23 2解析:所求最大值,即为ysin x的一个周期的长度 2.答案:D2已知简谐运动f(x)2sin的图象经过点(0,1),则该简谐运动( 3x)(|2)的最小正周期T和初相分别为( )AT6, BT6, 6 3CT6,DT6, 6 3解析:将(0,1)点代入f(x)可得 sin .1 2|,T6. 2 62 3答案:A3函数y2sin的图象的一个对称中心是( )(x 3)A(0,0) B.( 3,0)C.D.( 3,0)( 6,0)解析:令xk,kZ Z,解得xk,kZ Z,令k0,得x.即图象 3 3 3的一个对称中心是.( 3,0)答案:B4已知函数y2sin(x)(0)在一个周期内,当x时有最大值 2,当x 12时有最小值2,则_.7 12解析:由题意知,T2,2.(7 1212)2 T答案:25函数yAsin(x)的图象如图,求函数表达式(A0,0,| 2)解:由函数图象可知A1,函数周期T23(1)8,所以.2 T 4又 sin0,( 4)所以k(kZ Z), 4即k(kZ Z) 4而|,所以. 2 4所以函数的表达式为ysin.( 4x4)