《高中数学 1.1命题同步练习（含解析）北师大版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1命题同步练习（含解析）北师大版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语11 命命 题题课时目标 1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解命题的结构，并会将 一个命题改写成“若 p，则 q”的形式.3.了解一个命题的逆命题、否命题与逆否命题， 会分析四种命题间的相互关系1命题的概念 (1)命题：可以_、用_表述的语句叫作命题 (2)命题的真假：判断为_的语句叫作真命题；判断为_的语句叫作假命题 2命题的条件和结论 (1)一般地，一个命题由_和_两部分组成 (2)命题可以表示为“若 p，则 q”的形式，其中的 p 叫作命题的_，q 叫作命 题的_ 3四种命题 (1)一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另
2、外一个命题的结论和 条件，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆命题，其中一个命题叫作原命题，那么 另外一个叫作原命题的_ (2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的 _和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为否命题， 其中一个命题叫作原命题，那么另外一个叫作原命题的否命题 (3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的_ 和_，那么我们把这样的两个命题叫作互为逆否命题，其中一个命题叫作 原命题，那么另外一个叫作原命题的逆否命题一、选择题 1下列命题中，是真命题的是( ) AxR R|x210不是空集 B若x21，则x1 C空集是任何集合的真子集 Dx25x0
3、 的根是自然数 2在空间中，下列命题正确的是( ) A平行直线的平行投影重合 B平行于同一直线的两个平面平行 C垂直于同一平面的两个平面平行 D垂直于同一平面的两条直线平行 3命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个 数为( ) A1 B2 C3 D4 4命题“若ABA，则AB”的逆否命题是( ) A若ABA，则AB B若ABA，则ABC若AB，则ABAD若AB，则ABA5对于命题“若数列an是等比数列，则an0” ，下列说法正确的是( ) A它的逆命题是真命题 B它的否命题是真命题 C它的逆否命题是假命题 D它的否命题是假命题 6有下列四个命题： “若xy1，则x
4、、y互为倒数”的逆命题； “相似三角形的周长相等”的否命题； “若b1，则方程x22bxb2b0 有实根”的逆否命题； 若“ABB，则AB”的逆否命题 其中真命题是( ) A B C D 题 号123456 答 案 二、填空题 7命题“若xy，则x3y31”的否命题是_ 8命题“各位数字之和是 3 的倍数的正整数，可以被 3 整除”的否命题是 _；逆命题是_；逆否命题是 _ 9有下列四个命题： “全等三角形的面积相等”的否命题； 若a2b20，则a，b全为 0； 命题“若m1，则x22xm0 有实根”的逆否命题； 命题“若ABB，则AB”的逆命题 其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号
5、) 三、解答题 10把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命 题 (1)正数的平方根不等于 0； (2)当x2 时，x2x60； (3)对顶角相等11命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0 有非空解集，则 a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假能力提升能力提升 12命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是 ( ) A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数1分清命题的条件和
6、结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题 和逆否命题 2当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆 否命题的真假来达到判断该命题真假的目的课时作业答案解析课时作业答案解析 第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语 11 命命 题题 知识梳理 1(1)判断真假 文字或符号 (2)真 假 2(1)条件 结论 (2)条件 结论 3(1)逆命题 (2)条件的否定 结论的否定 (3)结论的否定 条件的否定 作业设计 1D 2D 3B 4C 5D 6.C7若 xy，则 x3y31 8各位数字之和不是 3 的倍数的正整数，不能被 3 整除 能被 3 整除的正整数，
7、它的各位数字之和是 3 的倍数 不能被 3 整除的正整数，其各位数字之和不是 3 的倍数 9 10解 (1)原命题：“若 a 是正数，则 a 的平方根不等于 0” 逆命题：“若 a 的平方根不等于 0，则 a 是正数” 否命题：“若 a 不是正数，则 a 的平方根等于 0” 逆否命题：“若 a 的平方根等于 0，则 a 不是正数” (2)原命题：“若 x2，则 x2x60” 逆命题：“若 x2x60，则 x2” 否命题：“若 x2，则 x2x60” 逆否命题：“若 x2x60，则 x2” (3)原命题：“若两个角是对顶角，则它们相等” 逆命题：“若两个角相等，则它们是对顶角” 否命题：“若两个角不是对顶角，则它们不相等” 逆否命题：“若两个角不相等，则它们不是对顶角” 11解 逆命题：已知 a、b 为实数，若 a24b0，则关于 x 的不等式 x2axb0 有非空解集 否命题：已知 a、b 为实数，若关于 x 的不等式 x2axb0 没有非空解集，则 a24b0. 逆否命题：已知 a、b 为实数，若 a24b0，则关于 x 的不等式 x2axb0 没有非 空解集 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题 12B
