《高中数学 1.1正弦定理练习 苏教版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1正弦定理练习 苏教版必修5（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 11 1 正弦定理正弦定理1ABC中，A、B、C所对的边分别用小写字母a、b、c来表示2在 RtABC中，c是斜边，则C90；sin C13若三角形的三边分别是a6，b8，c10，则 sin A ；sin B ；sin C13 54 54在 RtABC中，c是斜边，c，c，c；此时的c是 RtABCa sin Ab sin Bc sin C的外接圆的直径5在ABC中，已知两边a，b和角C，则ABC的面积为absin_C1 26三角形的三个角和它的对边都叫做三角形的元素7已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形8三角形中角越大，该角所对的边越大9ABC中，公式称为正弦定理，其比值又等
2、于ABC的外接圆a sin Ab sin Bc sin C的直径10已知三角形的任意两个角与一边，或已知三角形中的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理，可以求出这个三角形的其余的边和角11ABC中，若Asin B，则 A 与 B 的大小关系为(A)AAB BAb，B. 6CAB. 2答案： 214在ABC 中，a1，b，AC2B，则sin C_3解析：在ABC 中，ABC，又 AC2B，故 B，由正弦定理知sin A ， 3asin B b1 2又 ab，因此 A，从而 C，即sin C1. 6 2答案：115在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.若 a，b2，sin Bcos 2B，则角 A 的大小为_2解析：sin Bcos Bsin，2(B 4)2sin1，解得 B.由正弦定理得sin (B 4) 4a sin Ab sin BA ，ab，0AB，A.1 2 4 6答案： 6三、解答题16在ABC 中，a，b，B45，解这个三角形32解析：由正弦定理得，得sin A.3sin A2sin 4532ab，AB45，A60或 120.当 A60时，C180456075，c.bsin C sin B6 22当 A120时，C1804512015，c.bsin C sin B6 22综上可得 A60，C75，c或 A120，C15，c.6 226 22
