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1、特殊平行四边形(二) 班级：_姓名：_ 作业导航 正方形的判定及性质 一、填空题 1.正方形的一条边长是 4，则它的对角线长是_. 2.正方形的面积是 25，则它的对角线长_. 3.邻边_的矩形是正方形. 4.有一个角是直角的菱形是_. 5.对角线_的四边形是正方形. 6.正方形的对角线和它的边所成的角是_度. 7.如图 1，正方形 ABCD，以 AB 为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF，则 CFB=_，若 AB=4，则 S四边形 AFBE=_.图 1 8.如图 2，E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点，且 CE=BD，AE 交 DC 于 F，则 AFC=_.图 2 9.正方
2、形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，且 AE=1，DE=2，则正方形的面积为_. 二、选择题 10.在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）A.ADBC，B=D B.AC=BD，AB=CD，AD=BC C.OA=OC，OB=OD，AB=BC D.OA=OB=OC=OD，ACBD 11.正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A.对角线相等且互相平分 B.对角线互相垂直且平分每一组对角 C.每一内角均为直角 D.对边平行且相等12.ABCD 是正方形需增加的条件是（ ） A.邻边相等B.邻角相等 C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等 13.矩形各内
3、角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ） A.平行四边形B.矩形 C.正方形D.菱形 14.矩形的对角线长 10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ） A.40 cmB.10 cmC.5 cmD.20 cm 三、解答题15.梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为 45的另一腰长是 4 cm，求此梯2形的面积.图 3 16.如图 4，F 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，CG 平分DCM，交过 F 点 AF 的垂线 FG 于 G，求证：AF=FG.图 4 17.如图 5，四边形 ACDE、BAFG 是以ABC 的边 AC、AB 为边向ABC 外所作的正方形. 求证：(1)EB=FC.(2)EBFC.图 5特殊的平行四边形(二)一、1.4 2.5 3.相等 4.正方形225.互相垂直平分且相等 6.45 7.15 838.112.5 9.3 二、10.D 11.B 12.D 13.C 14.D 三、15.24 cm2 16.略 17.略
