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1、78=?右手左手 两手伸出的手指数的和为 5,未伸出的手指数的积为 6,78=56(78=10(2+3)+32=56)89=?右手 两手伸出的手指数的和为 7,未伸出的手指数的积为 2,89=72(89=10(3+4)+21=72)左手法国的法国的“小九九小九九”法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了下面两个图框 是用法国“小九九”计算 78 和 89 的两个示例来源:学,科,网(1)用法国“小九九” 计算 79,左、右手依次伸出手指的个数是多少?你是怎么得到的? (2)你能说出其中的道理吗?解 (1)按照问题中所给的两个示例,我们不难发现
2、:要计算 79,左手应伸出 7-5=2 个手指,未伸出的手指数为 3,右手应伸出 9-5=4 个手指,未伸出的手指数为 1。两手伸出的手指数的和为 2+4=6,未伸出的手指数的积为 31=3,所以 79=106+3=63。来源:学科网来源:学。科。网 Z。X。X。K (2)对于具体的情况我们都可以仿照示例伸出手指。可能我们更想知道的是,这种方法是否对所有的情况都适用,其中的道理是什么?那只有将问题一般化了。一般地,如果有两个数 a,b(a,b 都是大于 5 小于 10 的整数) ,要计算 ab,左手应伸出 a-5 个手指,未伸出的手指数为 5-(a-5)=10-a;右手应伸出 b-5 个手指,未伸出的手指数为 5-(b-5)=10-b。两手伸出的手指数的和为(a-5)+(b-5)=a+b-10,未伸出的手指数的积为(10-a)(10-b)=100-10a-10b+ab,根据题中的规则,ab 的结果应该为 10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab) 。那么我们只要说明 10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)确实与 ab 相等就可以了。而 10(a+b-10)+(100-10a-10b+ab)=10a+10b-100+100-10a-10b+ ab= ab明白其中的道理了吧。来源:学科网 ZXXK