分数与除法_教学设计_教案

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1、 教学准备 1. 教学目标教学目标 1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述 分数的意义。2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。增强学 生的抽象思维。3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。2. 教学重点教学重点/ /难点难点 重点:理解和掌握分数与除法的关系。难点:理解一个分数所表示的两种意义。3. 教学用具教学用具 4. 标签标签 教学过程 (一)创设情景,导入新知。1、师:林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢?师:同学们,今天我们一边学数学,一边跟这位同学庆祝生日好吗?【百度 mp3】生日快

2、乐:师:同学们请看,林老师带来了什么?(课件出示 8 个蛋糕)2、师:如果要把这 8 个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的 4 个人,每人 可以分得多少个?师指名由那名生日的同学回答。生:2 个,84=2(个)(师板书)(二)动手操作,探究新知。1、教学例 1。(1)课件出示例 1。师:同学们真棒,现在将 8 个小蛋糕变成 1 个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给 他们 4 个人,每人又可以分得多少个呢?现在请每个同学用手上的圆折一折, 分一分,然后同位交流一下,说说你是怎样想的?(板书)(2)学生议论,教师巡视。(巡视时找一组同位汇报)(3)生 1:14=0.25(个)师:为什么这样列式?生:要

3、求每人分得多少个,就要算 14 得多少。生 2:14= 1/4(个)师:你是怎样想的?(如果第 1 个学生说得不好,再找第二个)(4)教师用课件演示验证:把 1 个蛋糕平均分给 4 个人吃,就是把 1 个蛋糕平 均分成 4 份,每人吃其中的 1 份,这 1 份占这 1 个蛋糕的 1/4 ,也就是 1/4 个蛋糕。(5)师:请同学们拿着你们手上的圆,自己说一次分的过程。(6)补充练习:师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把 1 个蛋糕平均分给 3 个 人,每人可以分得多少个?平均分给 7 个人呢?(师提问时指着板书说)生回答,师同时板书。(7)引出课题。师:两个数相除,商也可以用分数来表示

4、,究竟怎样准确地用分数表示呢?这 节课我们就来探究分数与除法的关系。(板书课题)2、教学例 2。(1)把例 1 变例 2。师:刚才老师带了 1 个蛋糕平均分给你们 4 个人,今天我们跟这位同学庆祝生 日,请问你愿意带 1 个蛋糕来吗?(生:愿意),你呢?你呢?好,现在有 3 个蛋糕。教师在四人小组身边说完后,先改正板书,再用课件出示 3 个蛋糕。师:现在将他们带来的 3 个蛋糕平均分给他们 4 个人,求每人分得多少个,要 怎样列式呢?生:34师:你能猜想一下它的结果吗?生:34= 3/4(个)(板书: 3/4(个)?)(?号用红色笔板书)师:大家的猜想都是这样吗?(2)师:他的猜想对不对呢?请

5、同学们打开课本 65 页,四人小组利用桌面上 的学具合作来分一分,剪一剪,并讨论这两个问题。(课件出示)1、每人可以分得多少个蛋糕?2、你是怎样分的?(3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。(教师可用激励语言:这个小组合作得很好)(4)学生汇报,集体探究。生 1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的 1/4,每人可分得 3 个 1/4 个蛋糕,就是 3/4 个蛋糕。(学生汇报分时,教师站在讲台与学生之间,听请学生的汇报,特别是 “平均分”三字,教师订正时注意把圆摆正。)师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充吗?对, 这个小组

6、 1 个 1 个地分。其它小组有不同的分法吗?生 2:把 3 个蛋糕摞在一起分,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,这 1 份占这三个蛋糕的 1/4,相当于一个蛋糕的 3/4,就是 3/4 个蛋糕。师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充吗?对, 这个小组很聪明,三个一起分。生 3:先把 2 个蛋糕摞在一起,平均分成 2 份,得 4 个 1/2 个蛋糕,再把 1 个蛋糕平均分成 4 份,然后把 1/2 个和 1/4 个蛋糕拼在一起,就是就是 3/4 个蛋糕。生 4:1 个蛋糕平均分给 4 个人,每人分得 1/4 个蛋糕,3 个蛋糕平均分 给 4 个人,每人分得 3 个

7、个蛋糕 1/4,就是 3/4 个蛋糕。(教师不可重复学生的汇报,注意引导)(5)课件演示分饼过程:师:刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,第一 种方法:一个一个地分,把每个蛋糕平均分成 4 份,每 1 份就是 1 个蛋糕的 1/4,每人可分得 3 个 1/4 个蛋糕,就是 3/4 个蛋糕;第 2 种方法:把 3 个蛋 糕摞在一起,平均分成 4 份,每人分得其中的 1 份,每份占这三个蛋糕的 1/4 ,相当于一个蛋糕的 3/4,就是 3/4 个蛋糕。师:全班齐读这句话。生:3 个蛋糕的 1/4,就是 1 个蛋糕的 3/4 。师:其实 3 个蛋糕的 1/4,就是 3/4 个蛋糕

8、,而 1 个蛋糕的 3/4 也是 3/4 个 蛋糕。(师指着投影说)(6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。34= 3/4(个), 但要记得答数。师:请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这 3 个蛋糕的 过程。(7)补充练习:师:同学们说得很好,老师出 2 道题考考大家,把 5 个蛋糕平均分给 7 个 人,每人分得多少个?学生口答:57=5/7 (个)。师:如果把 7 个蛋糕平均分给 9 个人,每人又分得多少个呢?学生口答:79= 7/9(个)。(分别请 2 名学生回答,师同时板书)3、观察,发现分数与除法间的关系。(1)师:请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法

9、有什么关系?请独立观 察思考。(2)师:请同位交流。(3)学生同位交流讨论。(4)生汇报。生 1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。 (让学生拿着棒指着黑=白板的数字说)(学生能够说出“相当于”教师要表扬,学生没有说出“相当于”,教师 待学生说完后订正)师板书:相当于。师:再请 1 个同学说一说。生 2:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(学生汇报时教师划线,板书时把第 2、3 组算式往下移)(5)师小结:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。(师板书)师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?生:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除

10、数,分数线相当于除 号。(师在板书上把另一端箭头补上)(激励)(6)师:如果用字母 a 表示被除数,b 表示除数,谁可以用字母来表示这种关 系。生: ,b0(师板书: )师:为什么 b0?生:因为除数不能为 0,所在 b 不能为 0。师:这位同学非常细心。对,除数和分母都不能为 0。(师板书 b0)4、质疑问难。(1)师:请同学们看课本 65 和 66 页,画出重点知识,再看看有没有不明白的 地方。(2)生 1:如果商是整数,可不可以用分数表示。师:哪位同学能帮助一下这位同学?生:可以,但我觉得用整数表示比较合适。师:对,像 84,它的商可以怎样表示?(3)生 2:分数与除法有什么区别?师:这

11、个问题问得好,谁知道?生:分数是一个数,也可以看作是一种运算,而除法是一种运算。师:你真棒,掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时,要用“相当于”来 说。(教师不要问:懂吗?)(4)生 3:如果被除数大于除数,商应该怎样表示?师:谁可以回答这个问题。生:同样可以用分数来表示商,比如 97,商应该用 9/7 表示。(三)扎实训练,活用新知。1、课本 P66 做一做:第 1 题。(1)师:刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享,同学们都很团结, 合作。今天是你的生日,你有什么生日愿望呢?生:我希望得到很多不同的礼物。师:现在这里有 4 份礼物,我们先看看第 1 份礼物是什么?请同学们在课本中

12、完成 66 页做一做的第 1 题。(2)学生在课本中独立完成。(3)师指名回答。(学生用实物投影展示)(4)师:现在,请同学们在练习本上仿照这 3 道题,自己写出几道等式。(5)师:请同位互相检查,选其中 1 题说说分数与除法的关系。(6)用钥匙打开礼物。2、课本 P67 练习十二:第 1 题。(1)师:同学们真聪明,现在打开第 2 份礼物,请同学们在练习本上完成课本 P67 页练习十二第 1 题。(课件出示)(2)学生在练习本上解答题目。(3)指名回答,课件出示答案。(4)师:如果现在有 2 千克葡萄干,平均装在 3 个袋子里,每个袋重多少千克? (课件出示)生:23= 2/3(千克)(课件

13、出示答案)(5)用钥匙打开礼物。3、判断下面各题是否正确。(1)师:同学们真棒,让我们再看第 3 份礼物,先看看这道题。(2)课件出示题目:判断下面各题是否正确。1、916= 9/16 ( )2、 10/13=1310 ( )3、把 4 块月饼分给 5 个人,每人分得 4/5 块月饼。 ( )(3)学生抢答,及时订正。(第 2 小题,判断后改为正确的)(第 3 小题,判断后要求说出正确的一句话)(4)用钥匙打开礼物。4、综合练习。(1)师:现在打开最后 1 份礼物,其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决 生活中的数学问题呢!(课件出示)(2)出示题目:小明和小红都用包装带包装礼物,小明把 3

14、米长的绳子平均分成 5 段,取其中 的 1 段,而小红用 1 米长的绳子平均分成 5 段,取其中的 3 段,谁用的包装带 长一些呢?(3)教师指名回答。(4)师:你是怎样想的?生:把 3 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 1 段,就是 3/5 米,而 把 1 米长的包装带平均分成 5 段,取其中的 3 段,也是 3/5 米,所以两个人用 的包装带是一样长的。(教师不要问超过 2 个人,第 2 个学生答不出师就引导)(5)教师课件演示小结。(6)师:每个同学自己说说这句话:3 米的 1/5 与 1 米的 3/5 同样长。(7)用钥匙打开礼物。(四)全课总结,拓展新知。1、师:大家今天有什么

15、收获吗?生:我学会了分数与除法的关系。(要求学生具体说)师:今天我们跟你庆祝生日,你感觉怎样?2、师:你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学们的表现怎样?你觉得老师表现 怎样?课堂上你高兴吗?3、唱生日歌。(五)时间调控性练习:课本 P67:练习十二第 2 题。(六)板书设计:六、教学反思在这节课的教学中,我觉得有以下两方面值得我去思考:1、在这学生用除法的意义理解分数的意义时,能够借助直观形象的食物图,通 过动作操作、演示说明等方法,让学生理解分数的意义,这对于小学生来说, 理解起来比较容易。但由于我在教学时,疏忽了个别理解能力较差的学生,在 演示说明的时候,叫的学生少,如果能多叫几名同学演示说明,再加上教师及 时点拨,我想这部分学生在理解这一难点时,就会比较容易了。2、学生不是理想化的学生,不要指望他们什么都会,因为学生之间毕竟存在着 很大的差异。在教学“把 7 块饼干平均分给 3 个人,每个人应分多少块饼?” 时,我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割,在学生动手操作时,我才 发现有的同学竟然不知道该怎么分,圆纸片拿在手上束手无策,只是眼巴巴地 看着其他的同学分;小组的同学分完后,演示汇报时,有很多同学都知道怎么 分,但说的不是很明白。在以后的备课过程中,要充分考虑学生已有知识水平 和心理认知特点。

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