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1、九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测A 卷（时间时间 90 分分钟钟 满满分分 100 分分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分）1若抛物线 y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在 y 轴上，则 m=_2把抛物线 y=x2 向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为_1 23抛物线 y=x2-5x+6 与 y 轴交点是_，与 x 轴交点是_4抛物线 y=ax2+12x-19 顶点横坐标是 3，则 a=_5抛物线 y=x2-4x+3 的顶点及它与 x 轴的交点三点
2、连线所围成的三角形面积是_6二次函数 y=x2+2x-4 的图象的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_7若 y=（a-1）是关于 x 的二次函数，则 a=_231ax8二次函数 y=x2-2x+m 的最小值为 5 时，m=_9已知二次函数图象经过（1，0） ， （2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是_ _ _10已知点（2，5） ， （4，5）是抛物线 y=ax2+bx+c 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是_11若抛物线 y=ax2+3x-1 与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是_12一个关于 x 的二次函数，当 x=2 时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定_1
3、3已知二次函数 y=2x2-mx-4 的图象与 x 轴的两个交点的横坐标的倒数和为 2，则 m=_ _ _14二次函数 y= ax2+ bx+ c 的图象如图所示， 则这个二次函数的关系式为_，当_时，y=3，根据图象回答：当x_时，y0 2 -11xOy第 14 题二、选择题（共二、选择题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分）15二次函数 y=m2x2-4x+1 有最小值-3，则 m 等于（ ）A1 B-1 C1 D1 216函数 y=ax2+bx+c 中，若 ac0?-14yxAB5O第 23 题24 （6 分）已知抛物线 y=x2+ax+a-2，（1）证明：此抛
4、物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）求这两个交点间的距离（用关于 a 的表达式来表达） ；（3）a 取何值时，两点间的距离最小?25 （6 分）随着改革的进一步深化，某县近年来经济发展速度很快，根据统计：该县国内生产总值 1995 年为 8.6 亿元人民币，2000 年为 10.4 亿元人民币，2005 年为 12.9 亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测 2010年该县国内生产总值将达到多少？26 （8 分）已知二次函数 y=（m22）x24mx+n 的图象关于直线 x=2 对称，且它的最高点在直线 y=x+1 上1 2（1）求此二次函数的解析式；
5、（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线 y=x+1 上移动到点 m 时，图象与 x 轴1 2交于 A、B 两点，且 SABm=8，求此时的二次函数的解析式27 （8 分）如图（1）是棱长为 a 的小正方体，图（2） ，图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数记为 S，解答下列问题：（1）按照要求填表：n1234S136（2）写出当 n=10 时，S= ；（3）根据上表中的数据，把 S 作为纵坐标，n 作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象
6、上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式28 （8 分）如图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图，横断面的地平线为 x 轴，横断面的对称轴为 y 轴，桥拱的 DGD 部分为一段抛物线，顶点 G 的高度为 8 米，AD 和 AD是两侧高为 5.5 米的立柱，OA 和 OA为两个方向的汽车通行区，宽都为 15 米，线段 CD 和 CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为 14（1）求桥拱 DGD所在抛物线的解析式及 CC的长（2）BE 和 BE为支撑斜坡的立柱，其高都为 4 米，相应的 AB 和 AB为两个方向的行人及非机动车通行区，试求 AB 和 AB的宽（3）按规定
7、，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于 0.4 米，今有一大型运货汽车，装载上大型设备后，其宽为 4 米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7 米，它能否从 OA（OA）安全通过？请说明理由九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测6 8 x x第 1 题B 卷（时间时间 90 分分钟钟 满满分分 100 分分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分）1有一长方形纸片，长、宽分别为 8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为 x cm （xy2成立的 x 的取值范围是
8、_。13有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_。14对于反比例函数 y=-与二次函数 y=-x2+3，请说出它们的两个相同点_-2 x，_；再说出它们的两个不同点_，_。二、选择题（共二、选择题（共 4 小小题，每题 3 分，共 12 分）分）15把二次函数 y=3x2的图象向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）Ay=3（x-2）2+1 By=3
9、（x+2）2-1Cy=3（x-2）2-1 Dy=3（x+2）2+116二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如右图所示，则下列结论a0，c0，b2-4ac0，其中正确的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个17如下右图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m）与水平距离yx0第 16 题0xy第 17 题x（m）之间的函数关系式是 y=-x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ 121 32 35）A6m B12m C8m D10m18根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）的自变量 x 与函数 y的对应值，判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的
10、取值范围（ ）x1.431.441.451.46y= ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52A1.40x1.43 B1.43x1.44C1.44x1.45 D1.45x1.46三、解答题（共三、解答题（共 10 题，共题，共 60 分）分）19 （4 分）已知抛物线 yx2x，1 25 2（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长。20 （4 分）已知 yy1y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，并且 x1 时y4，x2 时 y5，求当 x4 时 y 的值21 （4 分）若函数 ykx22（k1）
11、xk1 与 x 轴只有一个交点，求 k 的值22 （6 分）已知正比例函数 y4 x，反比例函数 y （1）当 k 为何值时，这两个函数xk的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由23 （6 分）已知二次函数 yax2bxc 的图象抛物线 G 经过（5，0） ， （0，） ，25（1，6）三点，直线 l 的解析式为 y2 x3 （1）求抛物线 G 的函数解析式；（2）求证抛物线 G 与直线 l 无公共点；（3）若与 l 平行的直线 y2 xm 与抛物线 G 只有一个公共点 P，求 P 点的坐标2
12、4 （6 分）填表并解答下列问题：x-1012y1=2x+3y2=x2（1）在同一坐标系中画出两个函数的图像；（2）当 x 从 1 开始增大时，预测哪一个函数的值先到达 16；（3）请你编出一个二次项系数是 1 的二次函数，使得当 x=4 时，函数值为 16。编出的函数是 y3=_。25 （6 分）已知抛物线 y=x2-2x-8，（1）试说明该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B（A 在 B 的左边） ，且它的顶点为 P， 求ABP 的面积。26 （8 分）某商店按进货价每件 6 元购进一批货，零售价为 8 元时，可以卖出 100 件，如果零售价高
13、于 8 元，那么一件也卖不出去，零售价从 8 元每降低 0.1 元，可以多卖出10 件。设零售价定为 x 元（6x8） 。（1）这时比零售为 8 元可以多卖出几件？（2）这时可以卖出多少件？（3）这时所获利润 y（元）与零售价 x（元）的关系式怎样？（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？27 （8 分）汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止， 我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速 40 千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车， 但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米，乙车的
14、刹车距离超过 10 米， 但小于 12 米.查有关资料知：甲车的刹车距离 （米）与车速 x（千米/时）之间有下列关系：S甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离（米）与车速 x（千米/时）的关系如图所示。S甲S乙请你从两车的速度方面分析相碰的原因。x/(千米/时)s/米6040205101520028 （8 分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系式是 y=-x2+2x+，请回答下列问题。5 4（1）柱子 OA 的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外。(1)0 (2)xByA
