《九年级数学下册 2.4 二次函数的应用（第1课时）能力提升 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 2.4 二次函数的应用（第1课时）能力提升 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的应用二次函数的应用第 1 课时 能力提升1.(2015 浙江金华中考)如图是某拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点, 水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-(x-80)2+16, 桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有ACx轴,若OA=10 m,则桥面离水面的高度AC为( )A.16 mB. mC.16 mD. m 2.某一型号飞机着陆后滑行的距离y(m)与滑行时间x(s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x2,该 型号飞机着陆后停下来需滑行( )A.100 m B.200 m C.600 m D.800 m 3.如图,在一个直角
2、三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设 AB=x m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )A. mB.6 mC.15 mD. m 4.(2015 浙江温州中考)某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道 墙隔开,并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门,已知计划中的材料可建墙体总长为 27 m,则 能建成的饲养室总占地面积最大为 m2. (第 3 题图)(第 4 题图)5.如图,在ABC中,B=90,AB=12 mm,BC=24 mm,动点P从点A开始沿边AB向点B以 2 mm/s 的速度移动(不与点B重合),动点Q从
3、点B开始沿边BC向点C以 4 mm/s 的速度移动 (不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,那么经过 ,四边形APQC的面积 最小. 6.某数学研究所门前有一个边长为 4 m 的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的 花草种植成如图的图案,图案中AE=MN.准备在形如 RtAEH的四个全等三角形内种植红色 花草,在形如 RtEMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形MNPQ内种植紫色花草, 每种花草的价格如下表:品种红色花 草黄色花 草紫色花 草价格(元/m2)6080120设AE的长为x m,正方形EFGH的面积为S m2,买花草所需的费用为W元,解答下列问题: (1)S
4、与x之间的函数关系式为S= ; (2)求W与x之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元; (3)当买花草所需的费用最低时,求EM的长.7.(2015 湖北随州中考)如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面 m 的A处正 对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(m)与飞行时间t(s)之间满足函数关系 y=at2+5t+c,已知足球飞行 s 时,离地面的高度为 m. (1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少? (2)若足球飞行的水平距离x(m)与飞行时间t(s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为 2.44 m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的
5、水平距离为 28 m,他能否将球直接射入 球门?创新应用 8.用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图,中的一种).设竖档AB=x m,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有 黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD,AB平行) (1)如图,如果不锈钢材料总长度为 12 m,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为 3 m2? (2)如图,如果不锈钢材料总长度为 12 m,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最 大面积是多少? (3)如图,如果不锈钢材料总长度为a m,共有n条竖档,那么当x为多少时,矩形框架ABCD 的面积S最大?最大面积是多少?参考
6、答案1.B OA=10,点C的横坐标为-10.把xC=-10 代入y=-(x-80)2+16,得yC=-,AC=|yC|=.2.C 对于二次函数y=60x-1.5x2,配方得,y=-(x-20)2+600.-0,a=. EM的长为 m. 7.解:(1)将代入y=at2+5t+c,得a=-,c=.y=-t2+5t+=-. 足球飞行的时间是 s 时,足球离地面最高,最大高度是 m. (2)当x=28 时,28=10t,t=. 当t=时,y=-+5.=2.252.44, 他能将球直接射入球门. 8.解:(1)当不锈钢材料总长度为 12 m,共有 3 条竖档时,BC=4-x,x(4-x)=3,解得x=1 或x=3. (2)当不锈钢材料总长度为 12 m,共有 4 条竖档时,BC=4-x,矩形框架ABCD的面积S=x=-x2+4x. 当x=时,S最大=3.当x=时,矩形框架ABCD的面积S最大,最大面积为 3 m2. (3)当不锈钢材料总长度为a m,共有n条竖档时,BC=,矩形框架ABCD的面积S=x=-x2+x. 当x=时,S最大=. 当x=时,矩形框架ABCD的面积S最大,最大面积为 m2.
