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1、18.5,一、氢原子光谱,Balmer 系（1885年）,RH是里德伯常数,可见光区的4条谱线：,Lyman 系,紫外区,红外区,Paschen系,Brackett系,Pfunt 系,原子不再是物质组成的最小单位,二、 玻尔的氢原子理论,1.经典理论的困难,汤姆孙的原子模型：,葡萄干-面包,卢瑟福的原子模型：,(1)原子的稳定性？,(2)原子光谱应是连续谱？,氢原子Z=1,2.玻尔理论的基本假设,(1) 定态假设原子系统只存在一系 列不连续的能量状态，其电子只能在一些特 殊的圆轨道中运动，在这些轨道中运动时不 辐射电磁波。这些状态称为定态，相应的能 量取不连续的量值 E1、E2、E3.。,将光
2、谱实验规律、卢瑟福的原子模型、普朗克和爱因斯坦的光量子说结合起来,2. 玻尔的基本假设,（2）电子轨道运动的角动量是 的整数倍角动量量子化假设,轨道半径量子化,能量量子化,其中n为正整数，称为量子数。,（3）频率跃迁假设电子从高能级向低能级跃迁，多余的能量以光子形式释放出来,由牛顿定律:,由角动量量子化假设:,从上两式中消去v，得到第n个轨道的半径：,（）,（）,（）,三、氢原子轨道半径和能量的计算,因为n只能取正整数，所以电子的轨道是 不连续的，称为轨道量子化。,氢原子系统的能量等于这一带电系统 的静电势能和电子的动能之和：,将式（），（）代入式（）得到：,因为n只能取正整数，所以原子系统的
3、 能量是量子化的，这种量子化的能量值称为 能级。,n 1 的各定态称为受激态。,当n =1时为氢原子的最低能级，称为基 态能级。,当 时，,，称为电离态,氢原子从基态变 成电离态所需的氢 原子的电离能为：,当n=1时，称为基态,由玻尔的频率假设：,将玻尔的能级公式代入得到：,将此式和里德伯公式比较得到：,里德伯常数的实验值为：,比较两个值可见玻尔理论和实验符合得相当好。,三、玻尔氢原子理论值和实验值的比较,四、玻尔理论的缺陷,1. 把电子看作是一经典粒子，推导中应 用了牛顿定律，使用了轨道的概念， 所以玻 尔理论不是彻底的量子论。,2 .角动量量子化的假设以及电子在稳定 轨道上运动时不辐射电磁
4、波的是十分生硬的。,3. 无法解释光谱线的精细结构。,4. 不能预言光谱线的强度。,例17-5,试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？,解：,根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是n=3n=2跃迁的光子，即,最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即,例17-6,（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？,解：,（1）使一个氢原子从基态激发到n=4 激发态需提供能量为,（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。,由图可知，可见光的谱线为n=4和n=3跃迁到n=2的两条，辐射出光子相应的波数和波长为：,
