《七年级数学下册《6.2 频率的稳定性（一）》教学设计 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《6.2 频率的稳定性（一）》教学设计 （新版）北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.26.2 频率的稳定性频率的稳定性三维目标： 1. 知识与技能目标：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频 率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率； 2. 数学思考目标：通过掷图钉和掷硬币活动，经历猜测、试验、收集 试验数据、分析试验结果等过程，初步体会频率域概率的关系； 3. 问题解决目标：了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来 估计该事件发生的概率； 4. 情感态度目标：通过对世界问题的分析，培养使用数学的良好意识， 激发学习兴趣，体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边” ，发展学生的应用数学的能力重点难点： 教学重点：通过试验让学生理解当试验次数较
2、大时，实验的频率具有稳 定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小 教学难点：1.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.2.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.教具准备：教学方法：教 学 过 程 一、创设情景：一、创设情景： 以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉 尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法 二、新课教学：二、新课教学： 1. 掷图钉试验： 任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想 钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验 请同学们拿出准备好的图钉： （1（ 两人一组做 20 次掷图钉游戏，并将数据
3、记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介绍频率定义:在 n 次重复试验中，不确定事件 A 发生了 m 次，则比值nm称为事件发生的频率（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数 n 2 2 0 04 4 0 08 8 0 01212 0 01616 0 02020 0 02424 0 02828 0 03232 0 03636 0 04040 0 0 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率批 注nm学生分组进行试验，把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验 和收集试验数据 (3)请同学们根据
4、已填的表格，完成下面的折线统计图结论结论: :在在试验试验次数很大次数很大时时， ，钉钉尖朝上的尖朝上的频频率都会在一个常数附近率都会在一个常数附近摆摆 动动，即，即钉钉尖朝上的尖朝上的频频率具有率具有稳稳定性定性学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独 立处理数据.通过观察图像分析,产生初步判断.可通过事先准备好的 excel 工作表，填上数据生成折线图，共同观察折线图进一步验证猜想， 为回答接下来的议一议做好准备 2.议一议： （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样 大吗？你是怎么想的？ （2）小军与小凡一起做了 1000 次掷图钉的试验，其中有 64
5、0 次 钉尖朝上看，据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性 大你同意他们的说法吗？ 学生通过小组讨论交流后得出结论，培养了学生的语言组织能力和 表达能力.通过数学史实的介绍,让学生了解数学知识产生的背景,增长 见闻,培养学习数学的兴趣. 3.掷硬币游戏： 任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同 学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试 验 请同学们拿出准备好的硬币： （1）同桌两人做 20 次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面（壹圆）朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率 （正面朝
6、下的次数/试验总次数） （2）各组分工合作，分别累计进行到 20、40、60、80、100、120、140、160、180、200 次正面朝上的次数， 并完成下表：（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图引导学生汇总试验数据并完成表格，再根据表格中的数据绘制相应 的折线统计图（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ （5）下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据： 表中的数据支持你发现的规律吗？试验总次数2040608010 012 014 016 018 020 0 正面朝上的次 数正面朝上的频 率正面朝下的次 数正面朝下的频 率试验者投掷次数 n正面出现次数 m正
7、面出现的频率 m/n布丰404020480.5069德摩根409220480.5005费勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.49982020404060608080 100100 120120 140140 160160 180180 2002000.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00.50.5正面朝上的频率正面朝上的频率试验总次数试验总次数4 4总结：总结： （1 1）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，）在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数
8、附近摆动， 这个性质称为这个性质称为 ：频率的稳定性：频率的稳定性 （2 2）我们把这个刻画事件）我们把这个刻画事件 A A 发生的可能性大小的数值，称为事件发生的可能性大小的数值，称为事件A A的的 概率，记为概率，记为P P( (A A) ) （3 3）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件）一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件 A A 发生的频率发生的频率 来估计事件来估计事件 A A 发生的概率发生的概率 5想一想： 事件 A 发生的概率 P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率 是多少？不可能事件发生的概率又是多少? 总结：必然事件发生的概率为总结：必然事件发生的概
9、率为 1 1；不可能事件发生的概率为；不可能事件发生的概率为 0 0；不；不 确定事确定事件件 A A 发生的概率发生的概率 P(A)P(A)是是 0 0 与与 1 1 之间的一个常数之间的一个常数 6.议一议： （1）由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面 朝下的概率分别是多少？他们相等吗？ （2）如果掷一枚质地不均匀的硬币，正面朝上和正面朝下发生的可能 性是否相等？ 学生思考、讨论、交流 三、练一练三、练一练 随堂练习 ， 四、课堂小结四、课堂小结： 1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？ 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获 五、作业布置五、作业布置罗曼诺夫斯基80640396990.4923教学反思：
