《七年级数学下册《3.1 用表格表示的变量间关系》教学设计 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《3.1 用表格表示的变量间关系》教学设计 （新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用表格表示的变量间关系用表格表示的变量间关系三维目标： 过程与方法：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应 变量之间关系的例子 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根 据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。知识与技能：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生 体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了 解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 情感与态度：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应 用，树立积极参与，勇于探索的科学态度
2、。重点难点：教学重点：教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况教学难点：教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。教具准备：教学方法：自主探究法教 学 过 程 创设情境，合理 引入 背景一：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间他们得 到如下数据：表 1 支撑 物高 度/cm102030405060708090100小车 下滑 时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随
3、着 h 逐渐变大，t 的变化 趋势是什么？（3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？ （4）估计当 h = 110 时，t 的值是多少你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 学生分组讨论、交流并回答所提出的问题 议一议 背景二：我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿） ：时间/年1949195919691979198919992009批 注表 2 （1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势 是什么？（2）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年
4、，我国人口是怎样变化的？ 学生分组讨论、交流并回答所提出的问题 新课讲解 通过学生对背景一和背景二提出的问题归纳总结得出结论： 在表 1 中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，它们都是变量变量 （variablevariable） 其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量（自变量（independentindependent variablevariable） ，t 是因变量（因变量（dependentdependent variablevariable） 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化像这种在变化 过程中数值始终不变的量叫做常量（常量（constan
5、tconstant） 在表 2 中，我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化，x 是自变量，y 是因变 量 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 随堂练习 1生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流 2研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量 /（千 克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量 /（吨/ 公顷）15.1 821. 3625. 7232.2 934. 0339. 4543.1 543. 4640.8 330.7 5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮 肥的施用量是 101 千克公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据 表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由 （4）粗略说 一说氮肥的施用量对土豆产量的影响课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享作业：习题 4.1 人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35教学反思：
