《七年级数学下册《3.2 用关系式表示的变量间关系》教学设计 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册《3.2 用关系式表示的变量间关系》教学设计 （新版）北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用关系式表示的变量间关系用关系式表示的变量间关系三维目标： 1、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步 体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。3、情感与态度：能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值 对应关系。批 注重点难点： 教学重点：教学重点： 1、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系 教学难点：教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关教具准备：教学方法：探索讨论、归纳总结。教 学 过 程 复习回顾 1在小车下滑的时间 中：支撑物的高度 h 和小车下
2、滑的时间 t 都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的 变化而变化，支撑物的高度 h 是自变量。小车下滑的时间 t 是因变量。 2练一练 婴儿在 6 个月、1 周岁、2 周 岁时体重分别大约是出生时的 2 倍、3 倍、 4 倍，6 周岁、10 周岁时的体重分别大约是 1 周岁时的 2 倍、3 倍。 （1）上述哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ 发生变化的量是： 自变量是 ： 因变量是： （2）某婴儿在出生时的体重是 3.5 千克，请把他在发育过程中的体重 情况填入下表 根据表中的数据，说一说儿童从出生到 10 周岁之间体重是怎样随着年 龄的增长而变化的。复
3、习巩固上一节的内容，并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关 系的另一种形式。 探索新知：如图所示,ABC 底边 BC 上的高是 6 厘米.当三角形的顶点 C 沿底边 所在直线向点 C 运动时,三角形的面积发生了变化. (1) 在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_. (2)：如果三角形的底边长为 x (厘米),那么三角形的面积 y (厘米2)可表示为_。当底边长从 12 厘米变化到 3 厘米时,三角形的面 积从_厘米2变化到_厘米2.年龄 刚出生 6 个月 1 周岁 2 周岁 6 周岁 10 周岁体重/千克y = 3 x 表示了图中三角形底边长 x 和面积 y 之间的关系，它是变量 y 随
4、 x 变化的关系式 关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法利用关系式，如 y = 3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值 在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着 高变化而变化的。重点理解上面的题目中第 2 小问的意思。 做一做： 1、如图所示 42（见课本） ，圆锥的高是 4 厘米，当圆锥的底面半径 由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_.(2) 如果圆锥底面半径为 r (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米3)与 r 的关系式是_(3) 当底面半径由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘
5、米3.2、如图所示,圆锥的底面半径是 2 厘米,当圆锥的高由小到大变化时, 圆锥的体积也随之而发生了变化. (1) 在这个变化过程中，自变量是_,因变量是_. (2) 如果圆锥的高为 h (厘米),那么圆锥的体积 V(厘米3)与 h 的关系式是_ (3) 当高由 1 厘米变化到 10 厘米时,圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组 内交流从而得到答案，再独立完成第 2 小题。教师在此基础上给予点评。议一议 你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们生活中尽量减 少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种生活方式 排碳
6、计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（kg）耗电量（kW h）0.785 开私家车的二氧化碳排放量（kg）油耗升数（L） 2.7 家用天然气二氧化碳排放量（kg）天然气使用立方米数（m3） 0.19 家用自来水二氧化碳排放量（kg）自来水使用吨数（t） 0.91 （1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（ ） ，其中的字母表示（ ） （2）在上述关系式中，耗电量每增加 1 kWh，二氧化碳排放量增加 （ ） 当耗电量从 1 kWh 增加到 100 kWh 时，二氧化碳排放量从（ ） 增加到（ ） （3）小明家本月用电大约 110 kWh、天然气 20 m3 自来水 5 t、油耗 75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放 量 巩固练习： 1、如图所示,长方形的长为 12,宽为 x,则(1) 若设长方形的面积 S,则面积 S 与宽 x 之间有什么关系? (2) 若用 C 表示长方形的周长,则周长 C 与宽 x 之间有什么关系? (3) 当 x 增加一倍时,长方形的面积 S 是如何变化的? 周长 C 又是 如何变化的?说一说你为什么会这样认为? (4) 当 x 为何值时,长方形会变成一条线段?小 结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应 的因变量的数值。 作 业：习题 6.2：教学反思：
