一次函数试卷 (1)

《一次函数试卷 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数试卷 (1)（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第十四章第十四章 一次函数一次函数( (共共 2222 课时）课时） 第一课时 课题课题 11111 11 1 变量变量 课型：课型：新授 教学目标教学目标（一）知识与技能认识变量、常量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量（二）过程与方法经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、 清晰地阐述自己观点逐步感知变量间的关系（三）情感与价值观要求积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点教学重点认识变量、常量用式子表示变量间关系教学难点教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法教学方法引导、探索法教具准备教具准备多媒体演示 （小

2、黑板）教学过程教学过程提出问题，创设情境提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千 米行驶时间为 t 小时请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米在以上这个过程中，变化的量是_变变化的量是 _试用含 t 的式子表示 s通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题导入新课导入新课师我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答生从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它 1 小时行驶 60 千米，2 小 时行驶 260 千米，即 120 千米，3 小时行驶 360 千米，即 180 千米，4 小时行驶 460千米，即 240 千米，

3、5 小时行驶 560 千米，即 300 千米因此 行驶里程 s 千米与时间 t 小时之间有关系：s=60t其中里程 s 与时间 t 是变化 的量，速度 60 千米小时是不变的量师很好！谢谢你正确的阐述这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程其 实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量 的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的 时间 t、里程 s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度 60 千米小 时活动一活动内容设计：每张电影票售价为 10 元，如果早场售出票 150 张，日场售出 205 张， 晚场售出 310

4、张三场电影的票房收入各多少元设一场电影售票 x 张，票房 收入 y 元怎样用含 x 的式子表示 y?在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹 簧伸长 05cm，怎样用含有重物质量 m 的式子表示受力后的弹簧长度？设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐 步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论活动结论：早场电影票房收

5、入：15010=1500（元）日场电影票房收入：20510=2050（元）晚场电影票房收入：31010=3100（元）关系式：y=10x挂 1kg 重物时弹簧长度： 105+10=105（cm）挂 2kg 重物时弹簧长度：205+10=11（cm）挂 3kg 重物时弹簧长度：305+10=115（cm）关系式：L=05m+10师通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律， 首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的在一个变化 过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable） ，那么数值始终不变的量 称之为常量（constant） 如上述两个过程中，售出票数

6、 x、票房收入 y；重物质量 m，弹簧长度 L 都是变量而票价 10 元，弹簧原长 10cm都是常量随堂练习随堂练习购买一些铅笔，单价 02 元支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化，指 出其中的常量与变量，并写出关系式一个三角形的底边长 5cm，高 h 可以任意伸缩写出面积随 h 变化 关系式，并指出其中常量与变量课时小结课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般 方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义确定事物变化中的变量与常量尝试运算寻求变量间存在的规律利用学过的有关知识公式确定关系区课后作业课后作业习题：14.1-1、 活动与探究活动与探究 瓶子

7、或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确定瓶子总数 y 与层数 x 之间的关系式过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么不 妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法结论：从题意可知：堆放层，总数 y=1堆放层，总数 y=1+2堆放层，总数 y=1+2+3 堆放 x 层，总数 y=1+2+3+x 即 y=x（x+1）1 2板书设计板书设计 1111 变量 一、常量与变量 二、寻求确定变量间关系式的方法 三、随堂练习 四、课时小结 教学反馈：教学反馈：第二课时第二课时 课题课题: :变量与函数变量与函数(2)(2) 课型：课型：新授教学目标教学目标 （一）知识与技能 理解函数的概

8、念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数 （二）过程与方法 会用变化的量描述事物 （三）情感与价值观要求 回用运动的观点观察事物，分析事物 教学重点：教学重点： 函数的概念及相关计算 教学难点：教学难点： 认识函数、领会函数的意义 教学方法教学方法 引导、探究法教具准备教具准备 多媒体电脑（小黑板）计算器 教学过程教学过程 提出问题，创设情境提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题 中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变 量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容导入新课导入新课首先回顾一下上节活动一中的两个问题思考

9、它们每个问题中是否有两个 变量，变量间存在什么联系活动一活动一 两个问题都有两个变量问题（1）中，经计算可以发现：每当售票数量 x 取定一个值时，票房收入 y 就随之确定一个值例如早场 x=150，则 y=1500； 日场 x=205，则 y=2050；晚场 x=310，则 y=3100问题（2）中，通过试验可以看出：每当重物质量 m 确定一个值时，弹簧长 度 L就随之确定一个值如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 05cm当 m=10 时，则 L=15，当 m=20 时，则 L=20 由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时

10、，另 一个变量随之就有唯一确定的值与它对应 活动二：活动二：其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的 关系我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答： （1）下图是体检时的心电图其中横坐标 x 表示时间，纵坐标 y表示心 脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于 x 的每个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y，对于表中每个确定的年份（x） ，都对应着个确定的人口数（y）吗？ 中国人口数统计表年份人口数亿19841034198914061994147619991252通过观察不难发现在问题（

11、1）的心电图中，对于 x 的每个确定值，y 都有 唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份 x，都对应 着一个确定的人口数 y一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x x 与与 y y，并且对于，并且对于 x x 的每个的每个 确定的值，确定的值，y y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x x 是自变量，是自变量，y y 是是 x x 的的 函数如果当函数如果当 x=ax=a 时，时，y=by=b，那么，那么 b b 叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为 a a 时的函数值时的函数值据

12、此可以认为：上节情景问题中时间 t 是自变量，里程 s 是 t 的函数t=1 时的函数值 s=60，t=2 时的函数值 s=120，t=25 时的函数值 s=150，同 样地，在以上心电图问题中，时间 x 是自变量，心脏电流 y 是 x 的函数；人口 数统计表中，年份 x 是自变量，人口数 y 是 x 的函数当 x=1999 时，函数值 y=1252 亿从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系 例例 1:1:一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随 行驶里程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 01L/km写出表示 y 与 x 的函数关系式指出自变

13、量 x 的取值范围汽车行驶 200km 时，油桶中还有多少汽油？ 结论：行驶里程 x 是自变量，油箱中的油量 y 是 x 的函数行驶里程 x 时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x仅从式子 y=50-01x 上看，x 可以取任意实数，但是考虑到 x代表 的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为 01x，它不 能超过油箱中现有汽油 50L，即 01x50，x500因此自变量 x 的取值范围是：0x500汽车行驶 200km 时，油箱中的汽油量是函数 y=50-01x 在 x200 时 的函数值，将 x=200 代入 y=50-01x

14、 得： y=50-01200=30汽车行驶 200km 时，油箱中还有 30 升汽油 随堂练习随堂练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表 示函数的式子改变正方形的边长 x，正方形的面积随之改变秀水村的耕地面积是 106m2，这个村人均占有耕地面积 y 随这个村人 数 n 的变化而变化解答：正方形边长 x 是自变量，正方形面积是 x 的函数函数关系式：S=x2这个村人口数 n 是自变量，人均占有耕地面积 y 是 n 的函数 作业作业 1、p141,6 题 2、练习册活动与探究活动与探究1、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张元，毛笔每支元，商 店正搞优惠活动，

15、买一支毛笔赠一张宣纸小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则 小明用钱总数 y（元）与宣纸数 x 之间的函数关系是什么？过程：根据题意可知：当小明所买宣纸数 x 小于等于 10 张时，所用钱数为：y=510=50（元）当小明所买宣纸数 x 大于 10 张时，所用钱数为：y=50+（x-10） 3=3x+20（元）结果：当 010 时 y=3x+20 2、 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每 户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分 按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x 10） ，应交水费 y 元， 请用方程的知识来求有关 x 和 y 的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个 变量的函数？ （参考答案：Y=1.8x-6 或） 2、如图(二)，请写出等腰三角形的顶角 y 与底角 x 之