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1、等腰三角形等腰三角形同步练习同步练习 一一. .填空题填空题1.等腰三角形的腰长是底边的等腰三角形的腰长是底边的43，底边等于，底边等于12cm，则三角形的周长为，则三角形的周长为 cm来源来源:Zxxk.Com 2.等腰三角形顶角为等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与则一腰上的高与 底边所夹的角的度数为底边所夹的角的度数为_度度 3.等腰三等腰三角形的底角是角形的底角是 65,顶角为顶角为_. 4.等腰三角形的一个内角为等腰三角形的一个内角为 100,则它的其则它的其 余各角的度数余各角的度数分别为分别为_. 5. P 为等边为等边ABC 所在平面上一点所在平面上一点,且且PAB,PBC,P
2、CA 都是等腰三角形都是等腰三角形,这这 样的点样的点 P 有有_个个. 6. 等腰三角形等腰三角形的顶角等于一个底角的的顶角等于一个底角的 4 倍倍 时时, 则顶角为则顶角为_度度来源来源:学科网学科网 7. 已知如图，已知如图，A、D、C在一条直线上在一条直线上AB BDCD, C40,则则ABD_ 8. 在等腰在等腰ABC中中, ABAC, ADBC于于D, 且且ABACBC50cm, 而而ABBDAD40cm, 则则AD_ _cm. 9. 如图如图, P25, 又又PAABBCC D, 则则DCM_度度.来源来源:Z。xx。k.Com 10. 如图已知如图已知ACB90, BDBC,
3、AE AC, 则则DCE_度度.二二. .单选题单选题 1. 等腰三角形一底角为等腰三角形一底角为30,底边上的高为底边上的高为 9cm,则腰长为则腰长为_cm 来源来源:学学#科科#网网Z#X#X#K3D.9C.9B.18A.32. 不满足不满足ABC是等腰三角形的条件是是等腰三角形的条件是 A.A:B:C=2:2:1 来源来源:学科网学科网 B.A:B:C=1:2:5 C.A:B:C=1:1:2 D.A:B:C=1:2:2 3. 等腰三角形的一个角等于等腰三角形的一个角等于20, 则它的则它的 另外两个角等于另外两个角等于: A.20、140 B.20、140或或80、80 C.80、80
4、 D.20、80 4. 下列命题正确的是下列命题正确的是 A.等腰三角形只有一条对称轴等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形任何一角都是轴对称图形 5. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等 于于 A.顶角顶角 B.顶角的顶角的21C.顶角的顶角的 2 倍倍 D 底角的底角的217. 如图如图, 在在ABC中中, ABAC, CDAB于于D, 则下列判断正确的是则下列判断正确的是 A.AB B.AACD C.ADCB D.A2BCD8. 等腰三角形两
5、边分别为等腰三角形两边分别为35厘米和厘米和22厘米厘米, 则它的第三边长为则它的第三边长为 A.35cm B.22cm C.35cm 或或 22cm D.15cm 9. 等腰等腰三角形三角形中中, AB长是长是BC长长2倍倍, 三角三角 形的周长是形的周长是40, 则则AB的长为的长为 A.20 B.16 C.20或或16 D.18 10. 如图已知如图已知: ABACBD, 那么那么1与与2之间的关系满足之间的关系满足 A.122 B.212180C.132180 D.312180 三三. .证明题证明题 1. 如图如图, 已知：点已知：点D,E在在ABC的边的边BC上上, AB=AC,A
6、D=AE.求证：求证：BD=CE2. 如图：如图：ABC中中,AB=AC,PB=PC求证求证 ：ADBC3. 已已知：如图知：如图,BE和和CF是是ABC的高线的高线,B E=CF,H是是CF、BE的交点的交点 求求证：证：HB=HC4. 如图如图,在在ABC中中,AB=AC,E为为CA延长线延长线 上一点上一点,EDBC于于D交交AB于于F.来源来源:学科网学科网 求证求证:AEF为等腰三角形为等腰三角形.5. 如图如图,ABC 中中,D 在在 BC 延长线上延长线上,且且 AC=CD,CE 是是ACD 的中线的中线,CF 平分平分ACB,交交AB于于F,求证求证:(1)CECF;(2)CF
7、 AD.6.如图：如图：RtABC中中,C=90,A=22.5,DC=BC, DEAB求证：求证：AE=BE7.已知已知:如图，如图，BDE 是等边三角形，是等边三角形，A 在在 BE 延长线上，延长线上，C 在在 BD 的延长线上，且的延长线上，且 AD=AC。求证：。求证：DE+DC=AE。参考答案参考答案来源来源:学科网学科网 一一.填空题填空题1. 30 2. 40 3. 50 4. 4040 5. 7 6. 120 7. 20 8. 15 9. 100 10. 45 二二.单选题单选题 1. B 2. B 3. B 4. D 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B 10.
8、D 三三.证明题证明题 1. 证：作证：作AMBC于于MAD=AE,DM=EM AB=AC,BM=CM BMDM=CMEM BD=CE2. 证明：证明： 在在ABP和和ACP中中AB=AC,BP=PC,AP=APABPACP (SSS) BAP=CAP ADBC(等腰三角形顶角平等腰三角形顶角平分线又是底分线又是底 边的垂线边的垂线)来源来源:Zxxk.Com3. 证明：证明：ABC是等边三角形是等边三角形AB=AC,BAC=60 在在ABD和和ACE中中AB=AC,1=2,BD=CE ABDACE (SAS) AD=AE,BAD=CAE=60 在在ADE中中AD=AE,DAE=60 ADE为
9、等边三角形为等边三角形4. 证明：证明： 连结连结AC和和AD 在在ABC和和AED中中AB=AE BC=ED B=E ABCAED (SAS) ACB=ADE,AC=AD ACD是等腰三角形是等腰三角形 ACD=ADC;BCA=CDE C=D5. 证明：证明：BE、CF是是ABC的高线的高线1=2=90 BCF和和CBE都是都是Rt 在在RtBCF和和RtCBE中中CF=BE,BC=CB RtBCFRtCBE来源来源:学。科。网学。科。网Z。X。X。K 3=4 在在HBC中中 3=4HB=HC(同一三角形中同一三角形中,等角对等边等角对等边)6. 证明证明:AE=AD,1=2,A公共角公共角AEFADC (AAS) AB=AC,EB=DC ABC=ACB 3=4,BF=CF DF=EF7. 证明证明:AB=AC来源来源:Zxxk.ComB=C EDBC B+BFD=B+EFA=90C+E=90 E=EFA AE=AF
