《2015-2016学年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业 新人教a版选修2-3（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【成才之路成才之路】2015-2016】2015-2016 学年高中数学学年高中数学 3.23.2 独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业及其初步应用课时作业 新人教新人教 A A 版选修版选修 2-32-3一、选择题1在 22 列联表中，两个比值_相差越大，两个分类变量之间的关系越强( )A与 B与a abc cda cdc abC与 D与a adc bca bdc ac答案 A解析 与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越a abc cd强2判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是( )A三维柱形图 B二维条形图C等高条形图
2、 D独立性检验答案 D解析 前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确3(2014洛阳市高二期中)若用独立性检验的方法，我们得到能有 99%的把握认为变量X与Y有关系，则( )AK22.706 BK26.635CK25.024.366 16 24017 932 109 257 33 333故我们有 97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系6在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )若K2的观测值满足K26.635，我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有
3、肺病；从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病；从统计量中得知有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推断出现错误A B C D答案 C解析 推断在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病，说法错误，排除 A、B，正确排除 D，选 C二、填空题7某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K24.844，50 13 2010 72 23 27 20 30因为K23.841，
4、所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_.答案 5%解析 k3.841，所以有 95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为 5%.8吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)_.答案 有解析 knadbc2 abcdacbd4.7003.841.851404802 17 68 45 409826000 2080800故约有 95%的把握认为“吃零食与性别”有关9调查者通过随机询问 7
5、2 名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科_关系(填“有”或“没有”)答案 有解析 通过计算K2的观测值k8.427.879.故我72 16 828 202 36 36 44 28们有 99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系三、解答题10(2015潍坊市五县高二期中)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在 20002200 时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区 80 人，得到下面的数据表：休闲方式性别 看电视看书
6、合计男105060女101020合计206080(1)根据以上数据，能否有 99%的把握认为“在 20002200 时间段居民的休闲方式与性别有关系”？(2)将此样本的频率作为总体的概率估计值，随机调查 3 名在该社区的男性，设调查的3 人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X.求X的数学期望和方差附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2.nadbc2 abcdacbd解析 (1)根据样本提供的 22 列联表得K28.8896.635；80 10 1010 502 60 20 20 60所以有 99%的把握认为“在 20002200 时间段居
7、民的休闲方式与性别有关” (2)由题意得，XB(3， )，所以E(X)3 ，D(X)3 (1 ).5 65 65 25 65 65 12一、选择题11下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一条直线的回归方程为 35x，变量x增加一个单位时，y平均增加 5 个单y位；线性回归直线 x 必过点(，)；ybaxy在一个 22 列联表中，由计算得K213.079，则有 99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是( )A0 B1 C2 D3本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232
8、.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案 B解析 一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程 35x，当x增加一个单位时，y平均减少 5 个单位，错误；由线性回归方程的y定义知，线性回归直线 x 必过点(，)，正确；因为K213.07910.828，故ybaxy有 99%的把握确认这两个变量有关系，正确，故选 B12通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表
9、：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，nadbc2 abcdacbdK27.8.110 40 3020 202 60 50 60 50附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是( )A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”答案 A解析 根据独立性检验的定义，由K27.86.635 可知，有
10、 99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关” 13某调查机构调查教师工作压力大小的情况，部分数据如表：喜欢教师职业不喜欢教师职业总计认为工作压力大533487认为工作压力不大12113总计6535100则推断“工作压力大与不喜欢教师职业有关系” ，这种推断犯错误的概率不超过( )A0.01 B0.05C0.10 D0.005答案 B解析 K2nadbc2 abaccddb10053 112 342 87 13 65 354.93.841，因此，在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为工作压力大与不喜欢教师职业有关系14(2014江西理，6)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量
11、这 4 个变量之间的关系，随机抽查 52 名中学生，得到统计数据如表 1 至表 4，则与性别有关联的可能性最大的变量是( )表 1 表 2成绩性别 不及格及格总计男61420女102232总计163652视力性别 好差总计男41620女122032总计163652表 3 表 4智商性别 偏高正常总计男81220女82432总计163652阅读量性别 丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A成绩 B视力C智商 D阅读量答案 D解析 A 中，K2；52 6 2210 142 20 32 16 3613 1440B 中，K2；52 4 2012 162 20 32 16 36637
12、360C 中，K2；52 8 248 122 20 32 16 3613 10D 中，K2.52 14 302 62 20 32 16 363757 160因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选 D二、解答题15打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计5415791633解析 假设每一晚都打鼾与患心脏病无关系，则有a30，b224，c24，d1355，ab254，cd1379，ac54，bd1579，n1633.K2nadbc2 abcdacbd
13、68.033.1633 30 1355224 242 254 1379 54 157968.03310.828.有 99%的把握说每一晚都打鼾与患心脏病有关16(2015唐山一中高二期末)某中学一名数学老师对全班 50 名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中 120 分(含 120 分)以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：(1)根据以上两个直方图完成下面的 22 列联表：成绩性别 优秀不优秀合计男生女生总计(2)根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2k0)0.1
14、50.100.050.0250.0100.0050.001(3)若从成绩在130,140的学生中任取 2 人，求取到的 2 人中至少有 1 名女生的概率解析 (1)成绩性别 优秀不优秀合计男生131023女生72027总计203050(2)由(1)中表格的数据知，K24.844.50 13 207 102 20 30 27 23K24.8443.841，有 95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系(3)成绩在130,140的学生中男生有 500.008104 人，女生有500.004102 人，从 6 名学生中任取 2 人，共有 C 15 种选法，2 6若选取的都是男生，共有 C 6 种选法；2 4故所求事件的概率P1 .C2 4 C2 63 517.(2015东北三校二模)微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20 岁至 60 岁的微信用户进行有关调查发现，有 的用户平均每天使用微信时间不超过 1 小1 3时，其他人都在 1 小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人(20 岁至 40 岁)和中年人(40 岁至 60 岁)两个阶段
