《2015-2016学年高中数学 2.1.2演绎推理课后习题 新人教a版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年高中数学 2.1.2演绎推理课后习题 新人教a版选修2-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.22.1.2 演绎推理演绎推理课时演练课时演练促提升促提升A A 组 1 1.“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( )A.演绎推理B.类比推理 C.合情推理D.归纳推理 答案:A 2 2.下面几种推理中是演绎推理的是( ) A.因为y=2x是指数函数,所以函数y=2x经过定点(0,1) B.猜想数列,的通项公式为an=(nN N*) C.由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面 平行” D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,推测空间直角坐标系中球的方程为(x-a)2+(y-b)2+ (z-c)2=
2、r2 解析:A 是演绎推理,B 是归纳推理,C,D 是类比推理. 答案:A 3 3.“ 是无限不循环小数,所以 是无理数”,以上推理的大前提是( ) A.实数分为有理数和无理数 B.无理数是无限不循环小数 C.无限不循环小数都是无理数 D.有理数都是有限循环小数 答案:C 4 4.有一段演绎推理是这样的:“若一直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知 直线b平面,直线a平面,直线b平面,则直线b直线a”的结论显然是错误的,这 是因为( ) A.大前提错误B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 解析:“直线与平面平行”,不能得出“直线平行于平面内的所有直线”,即大前提错误.
3、答案:A 5 5.在不等边三角形中,a为最大边,要想得到A为钝角的结论,三边a,b,c应满足的条件是( )A.a2b2+c2D.a2b2+c2 解析:由余弦定理的推论 cos A=,要使A为钝角,当且仅当 cos A0, 则b2+c2-a2b2+c2.选 C. 答案:C 6 6.求函数y=的定义域时,第一步推理中大前提是有意义时,a0,小前 提是有意义,结论是 .解析:由已知得 log2x-20, log2x2,即x4. 结论是x|x4. 答案:x|x47 7.在 R R 上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)0 对任意x恒成立 =1-4(-a2+a+1)0,那么方程有两
4、相异 实根.大前提 一元二次方程x2-2mx+m-1=0 的判别式=(-2m)2-4(m-1)=4m2-4m+4 =(2m-1)2+30,小前提 所以方程x2-2mx+m-1=0 有两相异实根.结论 9 9.如图,在平行四边形ABCD中,DAB=60,AB=2,AD=4.将CBD沿BD折起到EBD的位置, 使平面EDB平面ABD.求证:ABDE.证明:在ABD中,AB=2,AD=4,DAB=60, BD=2. AB2+BD2=AD2.ABBD. 又平面EBD平面ABD, 平面EBD平面ABD=BD,AB平面ABD, AB平面EBD.DE平面EBD,ABDE. B B 组 1 1.若平面四边形A
5、BCD满足=0 0,()=0,则该四边形一定是( ) A.直角梯形B.矩形 C.正方形D.菱形 解析:由=0 0ABCD,AB=CD,由()=0BDAC,故选 D. 答案:D 2 2.设是 R R 内的一个运算,A是 R R 的非空子集.若对于任意a,bA,有abA,则称A对运 算封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是( ) A.自然数集B.整数集 C.有理数集D.无理数集 解析:A 错:因为自然数集对减法不封闭;B 错:因为整数集对除法不封闭;C 对:因为任意两个 有理数的和、差、积、商都是有理数,故有理数集对加、减、乘、除法(除数不等于零)四则 运算都封闭
6、;D 错:因为无理数集对加、减、乘、除法都不封闭. 答案:C3 3.设函数f(x)是定义在 R R 上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= . 解析:由题意,知f(0)=0,f(1)=f(0)=0,f(2)=f(-1)=0,f(3)=f(-2)=0,f(4)=f(-3)=0,f(5) =f(-4)=0,故f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0. 答案:0 4 4.关于函数f(x)=lg(x0),有下列命题: 其图象关于y轴对称; 当x0 时,f(x)是增函数;当x1 时,f(x)是增函数; f(x)无最大值,也无最小
7、值. 其中所有正确结论的序号是 . 解析:f(x)是偶函数,正确; 当x0 时,f(x)=lg=lglg 2, 当x=1 时取等号, 01 时f(x)为增函数,x=1 时取得最小值 lg 2. 又f(x)为偶函数, -10 时,f(x)0 时,f(x)0,所以f(x2-x1)0, 即f(x2)-f(x1)0, 所以f(x)为减函数, 所以f(x)在-3,3上的最大值为f(-3),最小值为f(3). 因为f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6,f(-3)=-f(3)=6, 所以函数f(x)在-3,3上的最大值为 6,最小值为-6. 7 7.已知 2sin2+sin2=3sin ,求 sin2+sin2的取值范围. 解:由 2sin2+sin2=3sin ,得 sin2+sin2=-sin2+3sin =-,且 sin 0,0sin21,sin2=3 sin -2sin2, 03sin -2sin21. 解得 sin =1 或 0sin . 令y=sin2+sin2, 当 sin =1 时,y=2; 当 0sin 时,0y, sin2+sin2的取值范围是2.
