《2016北师大版高中数学必修1第一章 §3.2 知能演练轻松闯关》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016北师大版高中数学必修1第一章 §3.2 知能演练轻松闯关（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1(2012铜州质检)设集合 U0,1,2,3,4,5，集合 M0,3,5，N1,4,5则 MUN( ) A5 B0,3 C0,2,3,5 D0,1,3,4,5 解析：选 B.UN0,2,3，M(UN)0,3,50,2,30,3 2.(2012六安调研)设全集 U 是实数集 R，Mx|x2，Nx|10，Bx|x1，则A(UB)B(UA)_. 解析：A(UB)x|x0， B(UA)x|x1 A(UB)B(UA) x|x0 或 x1 答案：x|x0 或 x1 4设集合 A|2a1|,2，B2,3，a22a3且BA5，则实数 a 的值是_ 解析：由补集的性质可知：Error!Error!，解得 a2
2、. 答案：2A 级 基础达标1设集合 A4,5,7,9，B3,4，7,8,9，全集 UAB，则集合U(AB)中的元素共有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 解析：选 A.UAB3,4,5,7,8,9， AB4,7,9， U(AB)3,5,8 2(2012新余质检)设全集 Ix|3x3，xZ，A1,2，B2，1,2，则 A(IB)等于( ) A1 B1,2 C2 D0,1,2 解析：选 D.I2，1,0,1,2，IB0,1， 故 A(IB)0,1,23已知全集 U1,2,3,4,5，集合 A，BU，若 AB4，(UA)B2,5，则集合 B 等于( ) A2,4,5 B2,5 C3,4
3、,5 D2,3,5 解析：选 A.由题意可知 B 中含有元素 2,4,5.故选 A. 4已知全集 U2,3，a22a3，Ab,2，且UA5，a0，则实数 a_，b_. 解析：由题意，可得 a22a35，b3，化简可得 a22a80，解得 a4 或 a2(舍去)，故 a4，b3，经检验此即为所求 答案：4 3 5若全集 IR，f(x)，g(x)均为 x 的一次函数，Px|f(x)0，Qx|g(x)0，则不等式组Error!的解集可用 P、Q 表示为_ 解析：Qx|g(x)0， g(x)0 的解集为IQ， 不等式组Error!的解集为 P(IQ) 答案：P(IQ) 6设全集 U1,2，x22，A1
4、，x，求UA. 解：由条件知 AU，xU1,2，x22，又 x1， x2 或 xx22. 若 x2，则 x222，此时 U1,2,2，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去； 若 xx22，则 x1 或 x2(舍去)，此时 U1,2，1，A1，1， UA2 B 级 能力提升 7(2010高考辽宁卷)已知 A，B 均为集合 U1,3,5,7,9的子集，且 AB3，(UB) A9，则 A( ) A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9 解析：选 D.做出表示集合 U，A，B 的 Venn 图，可知：A(AB)(UB)A)39 3,9故选 D.8若 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是( ) 若
5、 AB，则(UA)(UB)U 若 ABU，则(UA)(UB) 若 AB，则 AB A0 B1 C2 D3 解析：选 D.(UA)(UB)U(AB)UU； (UA)(UB)U(AB)UU； A(AB)，即 A，而A， A；同理 B，AB. 所以都是真命题 9(2012咸阳调研)已知全集 UR，集合 Ax|xa，Bx|1x2，且 A(UB)R， 则实数 a 的取值范围是_ 解析：A(UB)R，即x|xax|x1 或 x2R，结合数轴可知，a2.答案：a2 10已知全集 Ux|x4，集合 Ax|2x3，Bx|3x2，求 AB，(UA) B，A(UB) 解：如图所示，Ax|2x3，Bx|3x2，UAx|x2，或 3x4，UBx|x3， 或 2x4故 ABx|2x2，(UA)Bx|x2，或 3x4，A(UB) x|2x3 11(创新题)已知集合 Ax|x24ax2a60，若 AR，求实数 a 的取值范围解：设全集 Ua|16a28a240.a|a 1或a 32 方程 x24ax2a60 的两根均非负等价于Error!a .即 AR(R表示(，0)时，实数 a 的取值范围是.32a|a 32故 AR(R表示(，0)时，实数 a 的取值范围为集合关于集合 U 的补a|a 32 集，即a|a1
