《刚体和相对论力学课堂测验题参考解答(2011-01)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刚体和相对论力学课堂测验题参考解答(2011-01)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.一飞轮以600rev/min的转速旋转，转动惯量为J=2.5kg.m2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_。,一、填充题：,刚体和相对论力学课堂测验题,2一长为l的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点且与杆垂直的水平光滑固定轴转动。开始时杆与水平成60角，处于静止状态。无初转速地释放以后，杆、球这一刚体系统绕轴转动。系统绕轴的转动惯量 _ 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩 _ ；角加速度 _,角速度 _。,3一长为l、质量为m的均匀细棒，以匀角速度绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴在水平面内转动，则
2、棒的动量大小为 ；棒绕转动轴的动能为 ；角动量为 。,4. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为 ,角速度为 .然后她将两臂收拢,使转动惯量减少为 ,这时她的转动角速度变为 .,5. 设有两个惯性系K和K，它们的原点在t=0和t=0时重合.有一事件在K系中发生在 t=8.010-8s, x=60m, y=z=0处.若K系相对K系以速率u=0.6c沿x、x轴正方向运动，则该事件在K系中x= m, t= s.,6.在惯性系K中两个事件发生在同一时刻，沿x轴相距1km.若在以恒速沿x轴运动的惯性系K中，测得此两事件发生在沿x轴相距2 km，则在K系中测得这两事件发生的时间
3、间隔是 。,8.已知在实验室中一个质子的静止质量是m0，速度是 0.99c，则它的相对论总能量E= 7.09m0c2 ，动量 P= 7.02m0c ，动能Ek= 6.09m0c2 .,7.已知惯性系K系相对K系以速率u=0.6c沿x、 x轴正方向运动，若从K系中原点O 沿x、 x轴正方向发出一光脉冲，在K系中测得光速 ，则则在K系中测得光速 .,c,1、一半径为R的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平转轴转动，圆盘的转动惯量为。盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为m的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为M的物体时，物体加速下降。假设圆盘与转轴间的摩擦力矩
4、为恒量，并不计空气阻力。求：（1）圆盘与转轴间的摩擦力矩；（2）质量为M的物体的加速度。,解：,得,（1）由牛顿第二定律及转动定律， 有,二、计算题：,得,（2）同理，由牛顿第二定律及转动定律，有,其中，,2.一长为l，质量为M的杆可绕支点o自由转动。一质量为m，速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为=30。问子弹的初速度为多少?,解：,子弹射入过程，角动量守恒：,偏转，机械能守恒：,3、一根米尺静止在K系中，与Ox轴成30夹角。如果在K系中测得该米尺与Ox轴夹角为45，试求：（1）K系相对于K系的速率u为多少？；（2）在K系中该米尺的长度为多少？,解：（1）由于米尺只在x方向上有长度收缩，所以有,又由题意，,即有,解得,(2)由题意，,4. 在什么速度下粒子的动量比非相对论动量大两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？,解:设粒子速度为v,相对论动量,非相对论动量,据题意,得,动能等于静止能量时,有,得,
