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1、直线与圆的位置关系复习课,直线和圆的位置关系,2,1,0,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,1、O的半径为r ，直线a 与O的距离为d(1) r=4,d=3 O与a (2) r=4,d=4 O与a (3) r=4,d=7 O与a,相离,相交,相切,基础练习：,2、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与P的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,D,巩固与拓展,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。,、比较法(d=r): 直线到圆心的距离等于圆的半径。,、定义法: 直线与圆有一个公共点。,切线的判定定理
2、：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。,判断下图直线l是否是O的切线？ 并说明为什么。,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端 垂直于这条半径。,辨一辨,已知A为O上的一点，过A作O的切线,画一画,切线的性质：1、圆的切线垂直过切点的半径 、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,3（05，湖州）如图，A，B是O的两点，AC是O的切线，B65则BAC=( ) A、35 B、25C、50 D、65,B,基础练习,4、(05,温州)已知:PA为O的切线，A为切点，OB交O于点B ，PB2，PA 4. O的半径r=,巩固与拓展：,r,r,切线长定理 从圆外一点引圆的
3、两条切线，它们,的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角,条件：PA, PB切O于A、B两点,结论： PA=PB,OPA=OPB,若连结两切点，,交于点，又能得到什么新的结论？,垂直平分,如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若P=50,ABC=_,基础练习,如图，AP=50，PA、PC、DE都为O的切线，则DOE为 。,变式：改变切线的位置，则DOE,65,65,若PA=2,则 PED的周长为 ,若改变切线的位置呢？,4,思考与探索：,1、如图,AB是O的直径，O过AC的中点D ，DEBC ，垂足为E.,由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说
4、明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）,（2）O上是否存在点C，使 PBC为等边三角形？若存在，请求出此时PB的值，若不存在，请说明理由。,2、已知，如图，A是半径为2的O上一点，P是OA延长线上的动点，过P点作O的切线为B.,（1）当PB=4时，求PO 的值。,C,思考与探索:,D,O,A,P,B,2、如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G， O 是CGF的外接圆 求证：CE是O的切线。,思考与探索:,1,2,3,4,课堂小结,1 今天我们一起复习哪些圆的有关知识？ 2 今天我们探究的问题都有什么特点？ 3 对今天的问题你还有什么困惑？ 4 今天你有什么收获吗？,谢谢指导再见,8、如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少？,思考与探索:,A,B,C,O,r,
