《课时讲练通2017版（人教版）高中数学选修11（课件）_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时讲练通2017版（人教版）高中数学选修11（课件）_1（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4生活中的优化问题举例学习目标学法指导1.解闹孙数法水鲜有关晓坂大,用林再,放率海符任化闯题3万宏g大园题的作阮1通迢教枭万与个实佩明硫坂优化闭题皇#帚题日路皋sEJ霞巾塔箩觐HHARN颜映闵寺数法郭次炳河督一大一e课堂合作探究。.一类型一:面积、体(容)积有关的最值问题古【典例1】如图,边形ABCD是一块边长为4km的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB的中点M为顶点且开己向有的抛物绍(河流宽度忽路不计).新长城公司准备投资建一个大型矩形游乐园PQCN,问如何施工才能使游乐届的面积最大?并求出最大面积.M【解题指南首先依据图形建立合适的坐标系,设出点的坐标,引入变量构建
2、与面积有关的函数关系式,再利用导数求最值.【解析以M为原点,AB所在直线为y轴建立直角坐标系,则D(4,2).设抛物线方程为y22Dx.因为点D在抛物线上,所以22=8p,解得p=1所以抛物线方程为82=x(0Ex4).设P(y2,y)(0y2)是曲线MD上任一点,则|PQ|=2+y,|PN|=4-y2.所以短形游乐园的面积为S=|PQ|x|PN|=(2+y)(4-y2)=8-y3-2y2+4y.求导得S“=-3y2-4y+4,令S“=0,得3y2+4y-4-0解得y或y0,哼发S为增函数;当y，熹)时,S0,函数8为减出数2盲】2)所以当y=2时,有最大值,得31PQ|=2+y=2+2=8,33232所以游乃国晓知达帕加s.,-np,即游乐园的两邻边分别为k亘12汞喜鼻面积最大,最大面积为kng.2善25627|PN|=4-y2=-43【规律总结】利用导数解决实际问题中的基本流程-数学化E实际问题数学问愚实际问题KKXS页数学问题目吴愚|学冯答一5检验2255“实际问题的结论数学问题的结论回到实际问题
