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1、第三章,现金流工程与远期合约,3.1 引言,所有的金融工具都可视为一系列现金流。 设计金融工具的目的：为了使市场参与 者可以交易具有不同特点和不同风险的 现金流。,本章利用远期和期货来讨论现金流是如 何被复制，继而被重新组合从而产生合 成工具的。,我们假设不存在违约风险并且仅讨论静 态复制方法（直到目标工具到期或终,止，复制的资产组合不需要任何调整）。,动态复制方法将在第7章中讨论。,3.2 合成工具,为理解如何对一种工具进行定价和对 冲，并了解这种工具的风险。,需要考虑一工具在合同规定期限内产生 的现金流。然后，利用其它较简单且具 有流动性的工具，来产生一个资产组 合，其能精确地复制上述现金
2、流。,与原来的工具相比，复制资产组合的构 成工具更容易定价、理解和分析。,3.2 合成工具-现金流,现金流，指的是在指定时间、以指定的 货币、有固定信用风险的现金支付或接 受。例如，考虑,图3-1a的现金流。,注意到该图不允,许任何不确定性。,3.2 合成工具-现金流,如果在贷款偿还时存在不确定性。,3.2 合成工具-现金流类型,现金流的特殊性质可视为其属性。市场 参与者通过交易不同现金流属性的金融 合约来实现其各自不同的需求。,1、不同货币的现金流,3.2合成工具-现金流类型,2、不同时间的现金流,3.2合成工具-现金流类型,3、市场风险不同的现金流,市场参与者支付的金额正比于本金N的Lt1
3、个百分点。作 为交换，他将接受N的Ft0个百分点的金额。,下标表明 Lt1在t0时未知，到t1时才能知道的浮动利率。 而Ft0在t0时是确定的，并且是一个远期利率。现金流 交易在t2时进行，并且涉及两种不同的风险。用来交换,这种风险的金融工具通产称为互换，他们交换浮动风 险和固定风险。,3.2 合成工具,4、信用风险不同的现金流,一个交易对手支付的金额是不确定的， 它取决于一个决策者对所保证的收入金 额是否违约。,3.2 合成工具,5、波动率不同的现金流,图3-6表示了在t2时用一个具有固定波动,率的现金流来对冲一个已实现的（浮动）,波动率，后者可在区间t1,t2内观测到。,这种工具称为波动率
4、互换或Vol-互换。,3.2 合成工具,6、敏感性不同的现金流,30 年期债券的价格是收益率的非线性函,数。但是，两年期债券的价格是收益率 的（拟）线性函数。可以设计适当的金 融工具以交易凸性差。,期权和债券是用来交易凸性的两种最普 遍的工具。,3.2 合成工具,6、敏感性不同的现金流,3.3 远期合约,本章仅讨论最基本的现金流交易，考虑 远期、期货合约和基础的银行间货币市 场，较简单。利率远期和期货较复杂， 将在第四章讨论。,远期或期货合约可固定未来标的资产的 卖价或买价，这对于对冲、套利和定价 都是很有用的，而且对创造合成工具也 是非常重要的。,3.3 远期合约,远期是一种在t0时缔结的合
5、约，它承诺在未来 某个时刻t1以远期价格Ft0接受N个单位标的资,产的交割。,标的资产的现价St0为即期价格，不写入合约 中，Ft0在t0时是确定的。合约在t0时没有任何 实质交易，所有交易将在t1时发生。,如果相同的远期买卖是通过一个同质化合约进 行，其中合约的大小、到期日及其他指定条款 都是预先确定好的，交易是通过正式交易所完 成，且有正规盯市，那么称这种工具为期货合 约。,3.3 远期合约,美元/欧元的外汇（FX）远期合约可以使,得以欧元为基础的客户也可以得到用美 元命名的金融工具。,例：假设在t0时我们要买入以美元命名的 无风险贴现债券，债券到期日为t1，且现 价是B(t0,t1)。只
6、要存在外汇远期合约并,且相关信用风险相同，我们就可用由任 何其他货币（如欧元）命名的债券通过 合成方法实现此交易。,3.3 远期合约,结果，我们现在支付美元并且在到期日获 得既定数量的美元，这与以美元命名的债券的现金流是相同的。,3.3 远期合约,基本的远期和期货合约举例：,货币远期（外汇远期）,存贷款期货：远期贷款不具有流动性，远期 贷款的期货最有有流动性。,商品期货：例如石油、玉米和黄金。,单个股票和股票指数期货和远期：用现金结 算，损失者用现金补偿获利者。,互换期货合约：由期货互换率承诺组成，通 过现金结算。,3.4 货币远期,图3-10a是用欧元远期购买的100美元的现金,流。在t0时
7、合约指 定未来以100/Ft0欧,元买入100美元，,结算将在t1时进行。,3.4 货币远期,构建一个上述的货币远期合约（或任意 线性工具）的一般方法如下：,从图3-10a的现金流出发；,分解图形，并分别将代表现金流的矩形放入,图3-10b和图3-10c中。,然后在仔细选择的日期加减新的现金流，以 使被分解的现金流转变成投资者愿意买卖的 实际金融合约。,最后，在上述过程中要确保当图形垂直叠加 时，新添加的现金流相互抵消掉，而原始现 金流被恢复。,3.4.1 货币远期工程,我们将图3-10a所表示的现金流分解后， 得到图3-10b和图3-10c。问题是：没有 人愿意购买图3-10b的现金流，也没
8、人愿 意卖出图3-10c的现金流。,我们按照前述方法中的第三步插入新的 现金流，将它们转化为可交易合约。,对图3-10b，在t0时增加正向现金流，如图3- 10d所示。用Ct0eur来表示该现金流大小。 在图3-10c中，在t0时增加一个负现金流，从,而得到图3-10e。这个现金流大小规定为,Ct0usd。,3.4.1 货币远期工程,3.4.1 货币远期工程,由于图3-10d和图3-10e现金流垂直相,加，Ct0usd和Ct0eur不能相互抵消。考虑图 3-10f，在t0时将Ct0usd和Ct0eur进行交换。,图3-10d、图3-10e和图3-10f中现金流垂 直相加正好得到与图3-10a相
9、同的现金流。,如果信用风险相同，那么我们就成功地 用一个合成工具复制出了该远期合约。,3.4.2 合成工具,考虑合成工具两种主要的解释，一种是,存款-贷款，另一种是国库券。 解释1：货币市场合成工具,银行间市场的同业贷款可解释图3-10d中,的现金流。,银行同业存款产生的现金流同图3-10e相,符，Ct0usd可表示100美元在t0时的现值。,3.4.2 合成工具,图3-10f可解释为在t0时，以汇率et0即期,购买美元。,现在可以给出此合成工具的完全描述了：,银行同业贷款欧元（图3-10d）,利用这些欧元资金，购买即期美元（图3- 10f）,将购买的美元存入银行同业市场（图3-10e）,3.
10、4.2 合成工具解释2：国库券合成,令B(t0,t1)usd表示在t1时支付100美元的无 违约风险贴现债券在t0时的价格；令 B(t0,t1)eur表示t1时支付100欧元的无违约 风险贴现债券在t0时的价格。,图3-10d是B(t0,t1)eur的空头头寸。借入 1/Ft0单位证券然后以市价卖出，得到 B(t0,t1)eur/Ft0欧元；,3.4.2 合成工具,在图3-10f中，在当前汇率下，将欧元兑换成,美元；,在图3-10e中，用这些美元购买1单位美元命,名的债券B(t0,t1)usd。,资产组合,卖出1/Ft0单位的B(t0,t1)eur，买入B(t0,t1)usd,和相应的美元即期
11、买卖是远期货币合约的另 一个合成品。,3.4.2 合成工具,市场参加者应当按照以下几条原则选择 最希望的合成工具：,成本最低；,流动性最好，其它条件相同的情况下，流动 性最好的通常也是成本最低的；监管最方便的；,从资产负债表角度看是最合适的。,全面权衡，考虑市场参加者的特殊需要。,3.5 合成与定价,合成资产的主要用途是定价。其它条件 相同的情况下，复制资产组合要与原始 工具的价格相同。,这里，定价就是获得货币远期的未知,量，即为前面提到的远期汇率Ft0定价。,tC=,0 0 0t tC,e,01 360tL+ ,解出即期汇率Ft0为 1 0usd t t , , ,0 0t tF e ,=,
12、1 01 eur t tL +,360, ,3.5 合成与定价-货币市场,先考虑图3-10f，它表示t0时Ct0usd和Ct0eur,的市场价值应该相等。否则，合约一方 将不愿意进行此交易。这意味着,其中et0是即期欧元/美元汇率。,这就是著名的抛补利率平价方程。,u sd eu r, t0 ,= e,B (t 0 1t ),B ( t 0 1t ),如果两种货币的债券市场与相应存款和贷款市 场具有相同的流动性，那么由这种合成获得的 Ft0与由存款利率获得的Ft0相近。,3.5 合成与定价-国库券在当前汇率et下，两种债券头寸的价值应该相 等，即为 usd eurt , t ,所以，国库券市场
13、的Ft0价格为,euru sd,Ft 0 0t,3.6 合约方程,如果一种金融工具用其它流动资产的组合复制 出来了，我们就可以写出一个合约方程，并由 此产生系列新的合成工具。,上式可应用到任意两种货币间的外汇远期。 方程两边的现金流相等，并不意味着两边的货 币价值相同。可能右边一个或多个合约不存在 或者市场不能为这些合约定价。,本质上，该方程表示：等式两边有关的风险和 现金流属性是相同的。,如果无风险，无交易费用且所有工具的市场都 有流动性，则套利可使方程两边的价格相等。,3.7 应用：留置税问题,本节给出4个案例：其都利用了上述合约方程,来解决市场参与者面临的实际且普遍的问题。,应用1：留置
14、税问题,如果政府要对某种工具（比如政府债券）的所 得征收留置税，而且如果该种工具可以用合成 方法加以复制，那么合成工具就不存在留置税。如果市场专业人员可以构造一个合成债券，它 与原始债券相比，除了留置税外，具有相同的 现金流（和信用风险）特征，那么问题就解决 了。,3.7 应用：留置税问题,这些操作的简单思想是：投资者对Z国库券要 缴纳留置税，因此他们通过其他国家不交留 置税的债券市场，购买Z远期来确保t1时Z国库 券的回收。,3.7 应用：留置税问题,例：面对较高的美元融资成本，日本银 行试图寻找一种美元资金的替代资源。 借入日元，并且在即期市场用日元卖出 美元，在远期市场用美元购买日元。,
15、由此导致美元/日元的远期汇率突然增长。,3.7 应用：构造合成贷款,3.7 应用：构造合成贷款,3.7 应用：资本管制,假设用本国货币X即期购买美元在一些国,家是被禁止的。,3.7 应用：“交叉”货币,交叉汇率是不包含美元的货币价格。,3.8 “更好”的合成工具,FX互换：是交易双方约定以货币A交换一定数量 货币B，并以约定价格在未来的约定日期用货币B 反向交换一定数量货币A。,用支付单一买卖价差的方法来替代支付两个单,独的买卖价差。图3-15 表示了一个FX互换的结,构。,3.8 “更好”的合成工具,根据图形，至少有两种方式解释FX互换。,FX互换是由写在同一张“交易单”上的两笔交,易构成：一笔是某种货币的市场存款，另一 笔为另一种货币的市场贷款。,FX互换是两个交易对手分别即期购买和远期,卖出两种货币，两个交易仍然写在同一张交 易单上。,换入高利率货币的一方要对另一方予以 补偿，补偿的金额取决于两种货币间的,
